高考物理一轮复习课件专题四：曲线运动 平抛运动.pptVIP

曲线运动万有引力与航天 1 运动特点曲线运动的速度 曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向 是时刻的 具有加速度 因此曲线运动一定是运动 但变速运动不一定是曲线运动 切线 改变 变速 第1讲曲线运动平抛运动 2 物体做曲线运动的条件 1 从动力学角度看 如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一条直线上 物体就做曲线运动 2 从运动学角度看 就是加速度方向与方向不在同一条直线上 经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动 速度 速度 3 运动的合成与分解已知分运动求合运动称为运动的 已知合运动求分运动称为运动的 两者互为逆运算 在对物体的实际运动进行分析时 可以根据分解 也可以采用正交分解 4 遵循的法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量 即 的合成与分解 由于它们都是矢量 故遵循 分解 合成 实际效果 位移 速度 加速度 平行四边形定则 1 物体做曲线运动的受力特点物体所受合外力与速度方向不在一条直线上 且指向轨迹的凹侧 2 不同运动类型的分类分析 3 合运动与分运动的关系 1 等时性 合运动与分运动经历的时间相等 即合运动与分运动同时开始 同时结束 2 独立性 物体在任何一个方向的运动 都按其本身规律进行 不会因为其他方向的运动是否存在而受影响 如河水流速变化不影响渡河时间 3 等效性 各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果 1 图4 1 1如图4 1 1所示 平面直角坐标系xoy与水平面平行 在光滑水平面上一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点o 速度方向与x轴正方向的夹角为 与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力fx和沿y轴正方向的恒力fy 则此后 a 因为有fx 质点一定做曲线运动b 如果fy fx 质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动c 如果fy fxtan 质点做直线运动d 如果fx fycot 质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动解析 显然质点受到的重力和光滑水平面的支持力是一对平衡力 所以质点所受的合外力f就是fx和fy的合力 当f与v平行时 质点做直线运动 当f与v不平行时 质点做曲线运动 且曲线向合外力的一侧弯曲 答案 cd 1 定义 水平方向抛出的物体只在作用下的运动 2 性质 平抛运动是加速度为g的曲线运动 其运动轨迹是 3 平抛物体运动条件 1 v0 0 沿 2 只受作用 4 研究方法运动的合成与分解 把平抛运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动 重力 匀加速 抛物线 水平方向 重力 自由落体 匀速 5 运动规律以抛出点为坐标原点 水平初速度v0方向为x轴正方向 竖直向下的方向为y轴正方向 建立如图4 1 2所示的坐标系 则平抛运动规律如下表 v0t gt 1 平抛运动的主要特点有哪些 图4 1 3 1 平抛运动是匀变速曲线运动 故相等的时间内速度的变化量相等 由 v gt 速度的变化必沿竖直方向 如图4 1 3所示 2 物体由一定高度做平抛运动 其运动时间由下落高度决定 与初速度无关 由公式y gt2 可得t 落地点距抛出点的水平距离x v0t 由水平速度和下落时间共同决定 3 水平方向和竖直方向的两个分运动同时存在 互不影响 具有独立性 2 平抛运动的两个重要推论图4 1 4推论 做平抛 或类平抛 运动的物体在任一时刻任一位置处 设其末速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则tan 2tan 证明 如图4 1 4所示 由平抛运动规律得 所以tan 2tan 推论 做平抛 或类平抛 运动的物体 任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 图4 1 5证明 如图4 1 5所示 设平抛物体的初速度为v0 从原点o到a点的时间为t a点坐标为 x y b点坐标为 x 0 则x v0t y v gt 又tan 解得x 即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点b必为此时水平位移的中点 1 平抛运动是匀变速运动 但其合速度大小v 并不随时间均匀增加 2 速度矢量和位移矢量与水平方向的夹角关系为tan 2tan 不能误认为 2 2 图4 1 6如图4 1 6所示 一同学在玩闯关类的游戏 他站在平台的边缘 想在2s内水平跳离平台后落在支撑物p上 人与p的水平距离为3m 人跳离平台的最大速度为6m s 则支撑物距离人的竖直高度可能为 a 1mb 9mc 17md 20m 解析 人以最大速度跳离平台时 用时0 5s 下落的高度为h 1 25m 在2s内 下落的最大高度为20m 人要跳到p上 高度差满足1 25m h 20m 正确选项为b c d 答案 bcd 例1 图4 1 7一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100m远的一浮标处 已知快艇在静水中的速度vx图象和流水的速度vy图象如图4 1 7甲 乙所示 则 a 快艇的运动轨迹为直线b 快艇的运动轨迹为曲线c 能找到某一位置使快艇最快到达浮标处的时间为20sd 快艇最快到达浮标处经过的位移为100m解析 艇沿河岸方向的匀速运动与垂直于河岸的匀加速运动的合运动是类平抛性质的曲线运动 最快到达浮标处的方式是使垂直于河岸的速度vx保持图甲所示的加速度a 0 5m s2的匀加速运动 则at2 x 代入x 100m有t 20s 但实际位移为x 100m d项错 答案 bc 1 此类题应用矢量合成与分解的方法 因为速度是矢量 在合成和分解时 采用矢量合成与分解的平行四边形定则 将艇的运动分解为沿河岸的匀速运动和垂直于河岸的匀加速运动 2 研究曲线运动的思维过程 欲知 曲线运动规律 只需研究 两分运动规律 得知 曲线运动规律 1 1现在城市的滑板运动非常流行 在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行 在横杆前起跳并越过杆 从而使人与滑板分别从杆的上下通过 如图4 1 8所示 假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计 运动员能顺利完成该动作 最终仍落在滑板原来的位置上 要使这个表演成功 运动员除了跳起的高度足够外 在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该 图4 1 8 a 竖直向下b 竖直向上c 向下适当偏后d 向下适当偏前解析 本题考查运动的合成与分解 要使运动员落在滑板原来的位置 则运动员在跳起后和滑板在水平方向的运动情况相同 由于惯性 运动员和滑板的水平初速度相同 因此只要水平方向上不受力即可 故双脚对滑板的作用力方向应该竖直向下 a正确 答案 a 1 2图4 1 9一物体在光滑的水平桌面上运动 在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图4 1 9所示 关于物体的运动 下列说法中正确的是 a 物体做匀变速曲线运动b 物体做变加速直线运动c 物体运动的初速度大小是5m sd 物体运动的加速度大小是5m s2解析 根据运动的合成与分解v合 5m s c正确 从图象得物体的加速度a 2m s2 由于初速度的方向与加速度的方向不共线所以物体做匀变速曲线运动 a正确 答案 ac 例2 图4 1 10 2010 内蒙古海拉尔模拟 如图4 1 10所示 从倾角为 的足够长的斜面顶端p以速度v0抛出一个小球 落在斜面上某处q点 小球落在斜面上的速度与斜面的夹角 若把初速度变为2v0 则 a 空中的运动时间变为原来的2倍b 夹角 将变大c pq间距一定大于原来间距的3倍d 夹角 与初速度大小无关解析 由tan 得t 故a正确 所以若v0加倍 pq间距将为原来的4倍 c正确 设小球落到斜面上时与水平方向夹角为 则tan 2tan 可见 与v0无关 因此 也与初速度无关 b错误 d正确 答案 acd 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动具有等时性 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为ax ay 初速度v0分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 2 1图4 1 11如图4 1 11所示 三个小球从同一高处的o点分别以水平初速度v1 v2 v3抛出 落在水平面上的位置分别是a b c o 是o在水平面上的射影点 且o a ab bc 1 3 5 若不计空气阻力 则下列说法正确关系是 a v1 v2 v3 1 3 5b 三个小球下落的时间相同c 三个小球落地的速度相同d 三个小球落地的动能相同解析 本题考查平抛运动的规律 根据t 可得 做平抛运动的物体在空中运动的时间是由高度决定的 b项正确 根据平抛运动的速度公式由于o a ab bc 1 3 5 所以o a o b o c 1 4 9 故v1 v2 v3 1 4 9 a项错误 落地时的速度v 由于三个小球高度相同 所以落地时它们的竖直分速度vy是相等的 但是由于vx不相等 所以落地时的速度v不相等 c项错误 由于三小球落地时的速度不相等 所以它们落地时动能也不相等 d项错误 答案 b 例3 图4 1 12在光滑的水平面内 一质量m 1kg的质点以速度v0 10m s沿x轴正方向运动 经过原点后受一沿y轴正方向 竖直方向 的恒力f 15n作用 直线oa与x轴成 37 如图4 1 12所示曲线为质点的轨迹图 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 求 1 如果质点的运动轨迹与直线oa相交于p点 质点从o点到p点所经历的时间以及p点的坐标 2 质点经过p点的速度大小 解析 1 质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动 竖直方向受恒力f和重力mg作用做匀加速直线运动 由牛顿第二定律得 a m s2 5m s2 设质点从o点到p点经历的时间为t p点坐标为 xp yp 则xp v0t yp at2 又tan 联立解得 t 3s xp 30m yp 22 5m 2 质点经过p点时沿y方向的速度vy at 15m s故p点的速度大小vp m s 答案 1 3s 30m 22 5m 2 5m s若例3中xy坐标平面在光滑水平面内 1 2 两问的答案又如何呢 答案 1 1s 10m 7 5m 2 5m s 类平抛运动问题的求解思路 3 1如图4 1 13所示 两个倾角分别为30 45 的光滑斜面放在同一水平面上 两斜面间距大于小球直径 斜面高度相等 有三个完全相同的小球a b c 开始均静止于斜面同一高度处 其中b小球在两斜面之间 若同时释放a b c小球到达该水平面的时间分别为t1 t2 t3 若同时沿水平方向抛出 初速度方向如上图所示 到达该水平面的时间分别为t1 t2 t3 下列关于时间的关系正确的是 图4 1 13 a t1 t3 t2b t1 t1 t2 t2 t3 t3 c t1 t3 t2 d t1t3 t2 当平抛三小球时 小球b做平抛运动 小球a c在斜面内做类平抛运动 沿斜面方向的运动同第一种情况 所以t1 t1 t2 t2 t3 t3 故选a b c 答案 abc 如图4 1 14所示 人在岸上拉船 已知船的质量为m 水的阻力恒为f 当轻绳与水平面的夹角为 时 船的速度为v 此时人的拉力大小为f 则此时 a 人拉绳行走的速度为vcos b 人拉绳行走的速度为v cos c 船的加速度为d 船的加速度为 图4 1 14 图a错解1人拉绳行走的速度即绳的速度 错误地采用力的分解法则 将人拉绳行走的速度按图a所示进行分解 水平分速度为船的速度 得人拉绳行走的速度为v cos 错选b项 错解2错误地认为绳作用于船的拉力的水平分力即为f 因此有a 错选d项 错因分析 图b解析 船的速度产生了两个效果 一是滑轮与船间的绳缩短