数学人教版八年级上册分式的加减法（1）.docx

分式的加减法（1）教学目标：知识与技能目标：1.推导并识记同分母分式的加减运算法则.2.能熟练的运用法则进行同分母分式的加减运算.过程与方法目标：通过对分式与分数的类比，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题。情感价值观目标：通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识。教学重点：会进行简单同分母分式的加减运算.教学难点：会进行简单同分母分式的加减运算.学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在七年级学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有很好的启迪。教学任务分析： 同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。教学过程：一、创设情境，引入新知问题一：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？(1)甲工程队一天完成工程的几分之几？(2)乙工程队一天完成工程的几分之几？(3)两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？ (4)甲工作一天比乙多完成这项工程的几分之几？ 师生活动：教师提问，并对部分基础差的学生进行个别指导，让学生思考、交流，回答问题。教师对学生回答的情况进行评价。设计意图从实际生活问题出发，让学生感受到学习分式的加减是生产和生活实际的需要，从而唤发学生的学习积极性。二、观察探究，形成新知问题二：1.计算下列各式：（1） (2)2.口述同分母分数的加减法法则3.类比分数的加减法计算4.你能猜想出同分母分式的加减法法则吗？怎样用语言和式子表示同分母分式的加减法法则？师生活动：学生用小学所学同分母分数加减法法则计算第1题，并类比分数的加减法运算法则计算第3题，猜想出分式的加减法法则。教师板书法则和字母算式。 设计意图从学生已有的数学经验出发，类比分数的加减运算，激活学生认知的最近发展区，建立新旧知识之间的联系，得出分式的加减法法则。三、应用新知问题3：计算下列各题，并思考同分母分式加减法的一般步骤是什么？尝试练习：计算下列各式例1计算变式练习（一）：师生活动： 设计意图通过尝试练习，例1、变式练习，让学生掌握同分母分式加减运算的一般步骤，强调分子是多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号后再参与运算；同时强调计算结果要化成最简分式。师生活动：老师提出问题，学生独立思考，学生自己尝试完成练习中两道计算，小组内交流改错，例1和变式练习抽学生在黑板上进行板演，教师巡视指导学困生，最后师生共同纠错。教师强调法计算的最后结果要化成最简分式。师生共同总结出解题的一般步骤。 设计意图通过练习，让学生掌握同分母分式加减运算的一般步骤，强调分子是多项式时，应把多项式看作一个整体加上括号后再参与运算；同时强调计算结果要化成最简分式。例2：变式练习（二）：1.计算 2.先化简再计算：师生活动：教师引导学生观察例2中的算式，找出与例1分母的不同，如何将分母化相同，师教师给出第（2）小题完整、规范的解答过程，并强调注意点。 设计意图通过由简到繁，循序渐进的练习，突破本节课的难点，让学生对同分母分式的加减运算过程和步骤有一个完成的认识，并逐步内化为自己的解题经验。同时考查学生对分式加减运算的掌握程度，培养和提高学生的运算能力。4.总结梳理、内化新知通过本节课的学习，你有何收获？师生活动：教师引导，学生小结。【设计意图】：师生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法，提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。5.拓展延伸、升华新知6.分层作业、反馈新知CD组：1.课本146页第4题（1）（3）2.补充计算（1）（2）； B组：1.课本146页第4题（2）（4）2.补充计算（3）（4）； A组：