鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题2(附答案).doc

鲁教版2019学年度八年级数学下册期末模拟测试题2（附答案）1如图，已知点P是不等边ABC的边BC上的一点，点D在边AB或AC上，若由点P、D截得的小三角形与ABC相似，那么D点的位置最多有（）A2处 B3处 C4处 D5处2下列根式中属最简二次根式的是（ ）Aa2+1 B12 C0.2a Da3(a0)3如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=42，则CEF的面积是（ ）A22 B2 C32 D424下列计算正确的是( )A(2)2=-2B(2)(3)=23C3+2=5D63=25下列说法正确的是（ ）A平行四边形是轴对称图形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形 D正方形有2条对称轴6如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B，D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为（）A1.5 B2.5 C2.25 D37一元二次方程(x-2)2=0的根是()Ax=2Bx1=x2=2Cx1=-2，x2=2Dx1=0，x2=28如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则1AM+1AN的值为（ ）A12 B1 C23 D329如图,在ABC中,ACB=90, ABC=60, BD平分ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )A3.5 B3 C4 D4.510如图，ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M当EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）A2-3 B3+1 C2 D3-111如图，D是AB上的一点ABCACD，且AD=2，BD=4，ADC=65，B=43，则A=_，AC=_12已知x，y，则x2xyy2的值为 。13如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=_cm14 如图，在ABC中，AB5，AC3，点D在边AB上，且ACDB，则线段AD的长为_15小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中，会得到一个新的实数a22b3，若将实数对(x，2x)放入其中，得到一个新数为8，则x_16设x1、x2是方程x24x+m=0的两个根，且x1+x2x1x2=1，则m= 17如图，把5个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，使剪成的若干块能够恰好拼成一个大正方形ABCD，那么拼成的大正方形的边长为_.18方程(x1)(2x1)2化成一般形式是_，它的二次项系数是_，一次项是_.19如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，则阴影部分的面积为_20方程x22x+10的根是_21某城市规划图的比例尺为14000，图中一个氯化区的周长为15cm，面积为12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？22为执行“两免一补”政策，某地区2014年投入交于经费2500万元，预计2016年投入3600万元，这两年投入教育经费的年平均增长百分率是多少？23如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8cm，AB=10cm点P从点A出发，以5cm/s的速度从点A运动到终点B；同时，点Q从点C出发，以3cm/s的速度从点C运动到终点B，连结PQ；过点P作PDAC交AC于点D，将APD沿PD翻折得到APD，以AP和PB为邻边作APBE，AE交射线BC于点F，交射线PQ于点G设APBE与四边形PDCQ重叠部分图形的面积为Scm2，点P的运动时间为ts（1）当t为 时，点A与点C重合；（2）求S与t的函数关系式；（3）请直接写出当射线PQ将APBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时t的值24已知关于x的一元二次方程x24x+2k1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求k的取值范围；（2）若x1x2=2，求k的值25已知：如图，AB/AB，BC/BC求证：ABCABC26如图，在四边形ABCD中，BC=CD，C=2BAD.O是四边形ABCD内一点，且OA=OB=OD.求证：（1）BOD=C；（2）四边形OBCD是菱形.27解下列方程(1)4x-42x+1=0 (2)(3x+2)=（5-2x）28如图，已知ABBD，CDBD点P是BD上一点.（1）若APC=90.求证：PABCPD；（2）若PAB与PCD相似，AB=9，BP=6，CD=4.求PD的长答案1C解：CPD与CBA相似；此时CPD与CBA共用C，P点的位置有两个：CPD=B或CPD=A；BPD与BCA相似；此时CPD与CBA共用B，P点的位置同样有两个：BPD=C或BPD=A；所以符合条件的D点位置最多有4处故选C2A解：选项A，a2+1是最简二次根式；选项B，12=22，不是最简二次根式；选项C，0.2a=5a5，不是最简二次根式；选项D，a3=aa （a0），不是最简二次根式故选A3A解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足为G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=42，AG=AB2BG2=2，AE=2AG=4；SABE=12AEBG=12442=82BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，则SCEF=14SABE=22故选A4D解：A. (-2)2=2，故原选项错误；B. (-2)(-3)=23，故原选项错误；C. 3+25，故原选项错误；D. 63=2，正确.故选D.5C解：A. 平行四边形是中心对称图形，故不正确； B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故不正确；C. 对角线相等的菱形是正方形 ，故正确； D. 正方形有4条对称轴，故不正确；故选C.6B解：设DF=x，则GF=DF=x，FC=3-x，根据BE=1可得：EG=1，EC=2，则根据RtEFC的勾股定理可得：，解得：x=，则EF=1+x=1+=7B解：（x2）20，则x1x22，故选：B8B解：菱形ABCD，BCAN，CDAM，MBCMAN，NDCNAM，BCAN=MCMN，CDAM=NCMN，1AN=MCMN，1AM=NCMN，1AM+1AN=MCMN+NCMN=1.故选B.9B解：ACB90，ABC60，A30，BD平分ABC，ABDABC30，AABD，BDAD6，在RtBCD中，P点是BD的中点，CPBD3故选B10D解：AC的中点O，连接AD、DG、BO、OM，如图ABC，EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，ADBC，GDEF，DA=DG，DC=DF，ADG=90-CDG=FDC，DADC=DGDF，DAGDCF，DAG=DCFA、D、C、M四点共圆根据两点之间线段最短可得：BOBM+OM，即BMBO-OM，当M在线段BO与该圆的交点处时，线段BM最小，此时，BO=BC2OC2=2212=3，OM=12AC=1，则BM=BO-OM=3-1故选D11 72 解：ABCACD，ACD=B=43，A=180-ADC-ACD=72，AC=2.124解：根据完全平方公式可得：原式=xy=51=4.1310 解：作GMAC于M，ANAD于N，AA交EC于K易知MG=AB=AC，GFAA，AFG+FAK=90，MGF+MFG=90，MGF=KAC，AKCGFM，GF=AK，AN=4.5cm，AN=1.5cm，CKAN，KCAN=ACAN，KC1.5=34.5，CK=1.5cm，在RtACK中，AK=AC2+CK2=10cm，FG=AK=10cm，故答案为：101495 解：A=A，ACD=B，ABCACD，ABAC=ACAD，AB=5，AC=3，53=3AD，AD=95故答案为：9515-5或1解：根据题意得x22（2x）+3=8，整理得x2+4x5=0，（x+5）（x1）=0，所以x1=5，x2=1故答案为：5或1163 解：对于一元二次方程+bx+c=0的两根和，则+=-，根据题意可得：4-m=1，解得：m=3.175解：边长为1的小正方形的面积为1，5个边长为1的小正方形面积为5，即正方形ABCD的面积为5，则拼成的大正方形的边长为5. 故答案为：5.182x2x30 2 -x 解：（x1）（2x+1）=2，2x2+x2x12=0，2x2x3=0故答案为：2x2x3=0，2，x1915解：O是菱形两条对角线的交点，菱形ABCD是中心对称图形，OEGOFH，四边形OMAH四边形ONCG，四边形OEDM四边形OFBN，阴影部分的面积=12S菱形ABCD=12(12106)=15故答案为：1520x1x21解：方程变形得：（x1）20，解得：x1x21故答案是：x1x21.21，解：根据比例尺=图上距离：实际距离，再结合相似三角形的性质即可求得结果.由题意得它的实际长度它的实际面积.22这两年投入教育经费的年平均增长百分率是20%解：依题意得2016年的投入为2500（1+x）2，2500（1+x）2=3600解得：x1，x2（舍去），答：这两年投入教育经费的年平均增长百分率是20%23（1）1s；（2）s=42t2+72t24（3）解：（1）根据题意得：PA=PA=5t，CQ=3t，AD=ADACB=90，AC=8，AB=10，BC=6ADP=ACB=90，PDBCADPACB=AD=4t，PD=3tAA=2AD=8t当点A与点C重合时，AA=AC8t=8t=1；故答案为：1s（2）当0t时，过点 A作AMPG，垂足为M，如图1所示，则有AM=CQ=3t=，=，=，PBQ=ABC，BPQBACBQP=BCAPQACAPAG四边形APGA是平行四边形PG=AA=8tS=SAPG=PGAM=8t3t=12t2当t1时，过点 A作AMPG，垂足为M，如图2所示，则有AM=QC=3t，PQ=DC=84t，PG=AA=8t，QG=PGPQ=12t8，QF=9t6S=SAPGSGQF=PGAMQGQF=8t3t（12t8）（9t6）=42t2+72t24当1t2时，如图3所示，PQAC，PA=PABPQ=PAA，QPA=PAA，PAA=PAABPQ=QPAPQB=PQS=90，PBQ=PSQPB=PSBQ=SQSQ=63tS=SPQS=PQQS=（84t）（63t）=6t224t+24综上所述：当0t时，S=12t2；当t1时，S=42t2+72t24；当1t2时，S=6t224t+24（3）若SAPG：S四边形PBEG=1：3，过点A作AMPG，垂足为M，过点A作ATPB，垂足为T，如图4所示，则有AM=PD=QC=3t，PG=AA=8tSAPG=8t3t=12t2SAPA=APAT=AAPD，AT=tSPBEA=PBAT=（105t）t=24t（2t）SAPG：S四边形PBEG=1：3，SAPG=SPBEA12t2=24t（2t）t0，t=若SBPN：S四边形PNEA=1：3，如图5所示，同理可得：BPQ=APQ，BQ=63t，PQ=84t，平行四边形PBEA的面积=24t（2t）四边形PBEA是平行四边形，BEPABNP=NPABPN=BNPBP=BNBQP=BQN=90，PQ=NQSBPN=PNBQ=PQBQ=（84t）（63t）SBPN：S四边形PNEA=1：3，SBPN=SPBEA（84t）（63t）=24t（2t）（84t）（63t）=24t（2t）t2，t=综上所述：当射线PQ将APBE分成的两部分图形的面积之比是1：3时，t的值为秒或秒24（1）k0， 解得：k52（2）x1，x2是方程x24x+2k1=0的解，x1+x2=4,x1x2=2k1，x1x2=2x1x22=x1+x224x1x2=22， 4242k1=22， 即168k=0， 解得：k=2 又k52，k的值为225解：AB/AB，OABOAB，ABO=ABO，ABAB=OBOB，BC/BC，OBCOBC，CBO=CBO，BCBC=OBOB，ABAB=BCBC，ABC=ABC，ABCABC26解：1）OA=OB=OD.点A、B、D在以点O为圆心，OA为半径的圆上.BOD=2BAD.又C=2BAD，BOD=C.（2）证明：如图，连接OC.OB=OD，CB=CD，OC=OC，OBCODC.BOC=DOC，BCO=DCO.BOD=BOC+DOC，BCD=BCO+DCO，BOC=12BOD，BCO=12BCD.又BOD=BCD.BOC=BCO，BO=BC.又OB=OD，BC=CD，OB=BC=CD=DO，四边形OBCD是菱形.27（1）x1=2+12，x2=212；（2）x1=35，x2=-7.解：（1）a=4，b=-42，c=1b2-4ac=32-16=160