数学北师大版九年级上册例函反比数的图象与性质（二）.2反比例函数的图象与性质（二）.doc

第六章 反比例函数2.反比例函数的图象与性质（二）教学设计 广东省揭阳市揭西县绵基中学 刘雪琴一、教学目标： 1.能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式探索并理解反比例函数的主要性质 2.提高学生观察、分析能力和对图象的感知水平，领会研究函数的一般要求3.让学生经历知识的探究过程，逐步提高观察和归纳分析能力，体验数形结合和分类讨论的数学思想4.经历小组合作与交流活动，发展合作能力和语言表达能力.二、学情分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等相关知识，对函数的概念和研究函数的方法有了初步的认识和了解特别是在学习一次函数时，学生已经掌握了如何画一次函数的图象，探究过一次函数的性质，积累了一定的活动经验和方法，在此基础上学习反比例函数的图象与性质，进一步积累探究函数图象和性质的方法，为后续探究二次函数的图像和性质做好知识上和方法上的铺垫三、教学内容分析： 反比例函数的图象与性质安排在北师大版教材九年级上册，共分两课时，本节课是第二课时在第一课时中，学生已经学会如何画反比例函数的图象，并对和时函数图象的特点有了初步的认识，本节课主要是在第一课时的基础上，通过对反比例函数图象的全面观察和比较，发现函数的自身规律，在质疑、讨论、交流中增强学生对图象的感知能力，加深对反比例函数性质的理解和掌握。 四、教学重、难点分析重点：探索反比例函数的主要性质. 难点：理解反比例函数性质，从“数”和“形”两方面综合考虑问题五、教学过程分析 本节课设计了七个教学环节： 第一环节： 知识回顾；第二环节：提出问题，交流合作；第三环节：实际运用 巩固新知；第四环节：提出问题 再探新知；第五环节：活学活用 巩固提高；第六环节：复习总结；第七环节：分层达标 课后延伸.第一环节：知识回顾：1. 下列函数中，哪些是反比例函数？（1） （2） （3） （4） （5）2. 你能想到的图象吗？它是什么形状？有什么特点？呢？第二环节：提出问题，交流合作：内容1：试一试 观察反比例函数，的图象，你能发现它们的共同特征吗? (1)函数图象分别位于哪几个象限内？ (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值是怎样变化的？能说明这是为什么吗？ (3)反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？内容2：议一议 考察当=-2，-4，-6时，反比例函数的图象，它们有哪些共同特征？内容3：说一说 你能尝试着说说反比例函数的图象有哪些共同特征吗？第三环节：实际运用，巩固新知：内容：练一练 1.下列函数：；中 （1）图象位于二、四象限的有 ； （2）在每一象限内，随的增大而增大的有 ； （3）在每一象限内，随的增大而减小的有 2.、完成P155:随堂练习1、2 3、若函数的图象在其象限内，随的增大而增大，则的取值范围是 4.点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 5.变式：点，都在反比例函数的图象上，若，则的大小关系是 第四环节：提出问题，再探新知：内容1：想一想在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，与有什么关系？为什么？（1）从具体的反比例函数开始考虑：此时，与有什么关系？为什么？（2）对于一般的反比例函数呢？此时，与有什么关系？为什么？（矩形面积总等于）内容2：变一变 在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点P作x轴的垂线，连接PO（O为原点），与坐标轴围成的三角形面积为；过点Q作x轴的垂线，连接QO，与坐标轴围成的三角形面积为，与有什么关系？为什么？第五环节：活学活用，巩固提高： 1如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点， 随着自变量的增大，矩形的面积（ ）A不变 B.增大 C.减小 D.无法确定 2如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，过点P作连接PO，则PAO的面积为 3已知点、点都在反比例函数的图象上.过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的面积是.求的值.第六环节：分层达标，课后延伸A层：1.下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在象限内，的值随的增大而增大的有 (1) ；（2）；（3）；（4）2.已知点A（-1，）、B（-2，）在双曲线上，则 (填“、或=”）B层：已知点，都在反比例函数的图象上，比较、与的大小C层：已知点，都在反比例函数的图象上，比较、的大小第七环节：作业：A层：习题1、2B层：习题4、5附：板书设计反比例函数的图象与性质（二）一、探究过程 二、性质提炼 结论： ； 三、练一练结论： ；6、 教学评价 1教学中，特别注重了比例函数性质的探索过程，通过问题的引领让学生更全面的对函数进行观察和比较，给学生创设了充足的讨论时间和空间，鼓励学生用自己的语言对观察和概括的结论进行充分的表达和描述 2教学中关注了学生主体作用的发挥，教