2019-2020学年新教材人教B版第三册专题强化训练：2　向量的数量积与三角恒等变换.doc

教学资料范本2019-2020学年新教材人教B版第三册专题强化训练：2向量的数量积与三角恒等变换编 辑：_时 间：_(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1.若平面向量b与向量a(1.2)的夹角是180.且|b|3.则b等于()A(3,6)B(3.6)C(6.3)D(6,3)A设bka(k.2k).k0.而|b|3.则3.k3.b(3,6)2.若a.b是非零向量且满足(a2b)a.(b2a)b.则a与b的夹角是()A B C DBa22ab0.b22ab0, a2b2.|a|b|.又cos .3.函数f(x)cos 2x2sin x的最小值和最大值分别为()A3,1B2,2 C3.D2.Cf(x)2sin2x2sin x122.sin x1,1.f(x)max. f(x)min3.4平面直角坐标系中. O为坐标原点. 已知两点A(3,1).B(1,3), 若点C满足. 其中.R且1, 则点C的轨迹方程为()A3x2y110B(x1)2(y2)25C2xy0Dx2y50D设C(x.y).则(x.y).(3,1)(1)(1,3)(3.)(1,33)(41,32).x41.y32.消去得x2y50.5函数ysin xcos xcos 2x的图像的一个对称中心为()A BC DBysin 2x(1cos 2x)sin2x.令2xk.(kZ)x(kZ).当k2时.x.函数图像的一个对称中心为.6设向量a(cos 55.sin 55).b(cos 25.sin 25).若t为实数.则|atb|的最小值是()AB1 CD1A|atb|.|atb|的最小值为.二、填空题7给出下列四个命题.其中正确的序号是_非零向量a.b满足|a|b|ab|.则a与ab的夹角是30；若()()0.则ABC为等腰三角形；若单位向量a.b的夹角为120.则当|2axb|(xR)取最小值时x1； 若(3.4).(6.3).(5m.3m). ABC为锐角.则实数m的取值范围是m.中.令a.b.以.为邻边作平行四边形OACB|a|b|ab|.四边形OACB为菱形.AOB60.AOC30.即a与ab的夹角是30.故正确中.()()0.|2|2.故ABC为等腰三角形故正确中.(2axb)24a24xabx2b244xcos 120x2x22x4(x1)23.故|2axb|取最小值时x1.故正确中.(3.4)(6.3)(3.1).(5m.3m)(6.3)(1m.m).又ABC为锐角.0.即33mm0.m.又当与同向共线时.m.故当ABC为锐角时.m的取值范围是m且m.故不正确8若点P(cos .sin )在直线y2x上.则sin 22cos 2_.2由题意知.tan 2.sin 22cos 22sin cos 2cos 22sin22.9若2 020.则tan 2_.2 020tan 22 020.三、解答题10已知ABC的内角B满足2cos 2B8cos B50.若a.b.且a.b满足：ab9.|a|3.|b|5.为a.b的夹角求sin(B)解2(2cos2B1)8cos B50,4cos2B8cos B30.得cos B.sin B.cos .sin .sin(B)sin Bcos cos Bsin .等级过关练1.已知sin 2.tan().则tan()等于()AB2 C1 DBsin 2.且2.cos 2.tan 2.tan()tan2()2.2.设02.已知两个向量(cos .sin ).(2sin .2cos ).则向量长度的最大值是()A B C3D2C(2sin cos .2cos sin ).|3.3.函数y(acos xbsin x)cos x有最大值2.最小值1.则实数a_.b_.12yacos2xbsin xcos xsin 2xcos 2xsin(2x).2.1.a1.b2.4如图所示.半圆的直径AB2.O为圆心.C是半圆上不同于A.B的任意一点.若P为半径OC上的动点.则()的最小值是_因为点O是A.B的中点.所以2.设|x.则|1x(0x1)所以()22x(1x)2.所以当x时.()取到最小值.5已知函数f(x)a(cos 2xsin xcos x)b.(1)当a0时.求f(x)的单调递增区间；(2)当a0且x时.f(x)的值域是3,4.求a.b的值解f(x)aasin 2xbsi