数学人教版五年级下册图形的变换.docx

图形的变换一、教学目标（一）知识与技能使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。（二）过程与方法从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。（三）情感态度和价值观在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。二、教学重难点 教学重点：图形旋转的特征和性质。教学难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90后的图形。三、教学准备多媒体课件。四、教学过程（一）引入我们已经研究过哪些图形的变换方式？二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。（二）练习对称1. 判断借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。2. 找一找（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。（3）变成平面图形还行吗？如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。3. 猜一猜：这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！（三）练习旋转1. 选一选旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕O点顺时针旋转90，应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。你能说说其他的选项分别错在哪里吗？小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。2画一画你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？要求：将三角形绕O点逆时针旋转90。（1）你打算怎样做？虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？演示： （3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕O点逆时针旋转90，连续做两次。小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。3说一说这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。4画一画听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号长方形。（2）绕A点顺时针旋转90得到3号长方形。（3）将2号长方形向右平移4格。小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。（四）图形变换的应用1面积推导你看到了怎样的变化？小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。2解决问题算一算图形的变换在解决问题时也有用武之地。（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？（2）求蓝色部分的面积。小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法。（五）总结平移、对称