实验11电热法测固体的线胀系数.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除实验11 电热法测固体的线胀系数当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。【实验目的】1学习测定金属杆的线膨胀系数的方法；2进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。【预习检测题】1本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什么?与直接测量量的关系如何? 2光杠杆利用了什么原理?有什么优点?3如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像?【实验原理】 1固体的线膨胀系数 固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。设在温度为t0时金属杆的长度为L0，当温度升至t时其长度为L，则金属杆的伸长量L正比于原长度和温差。即： L=LL0=L0（tt0）=L0t （5.3.1）式中称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为： （5.3.2）由式可以看出物体线胀系数的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出L、L0和相应的t值，就可以求得线胀系数的值。由于固体的长度变化量L很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量L。2光杠杆测量法由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知： （5.3.3）式中b为光杠杆前足与后足连线的垂直距离，D为小平镜到直尺距离,n=ntn0为温度t、t0时对应的标尺读数之差。不难看出小位移L被放大成能观测的大位移n，其作用像杠杆的作用一样，所以光杠杆的方法是一种机械放大法。2Db称为光杠杆的放大倍数，一般为2540倍。将式代入式得： （5.3.4） 实验中测出b、D、L0及与t0、t对应的标尺读数n0、n，在nt图上求得斜率k，代如上式就可得到线胀系数，或利用逐差法也可求得k及。图5.3.1 实验装置【实验仪器】 金属杆线胀仪，光杠杆，铜杆，尺读望远镜，温度计，钢卷尺，游标卡尺。线胀系数仪是采用电热法来测定金属棒的线膨胀系数，它主要包括：给被测材料加热的加热器、安装加热器和散热罩的支架、放置光杠杆的平台。加热器中的加热管道上绕有电阻丝，接通电源即可逐渐升温，并有温场均匀的特点。加热管道内可放置待测材料杆和温度计。实验装置如所示，实验前先测量金属棒在室温的长度L0，再把被测棒慢慢放入线胀仪的孔中，调节温度计使下端长度为150200mm，小心放在加热管内的被测棒孔内。将光杠杆的前边两足（或刀口）放在平台的凹槽内，后足尖立于被测杆顶端，并使光杠杆平面镜法线大致与望远镜同轴，且平行与水平底座。【实验内容】 1测量铜管长度L0，记录室温t0()，将铜杆慢慢放入线胀仪，将温度计小心放人铜管上端中心的小孔中。 2将光杠杆放在线胀仪上，使其单足放在待测铜管上端，双足放在仪器平台槽内，使小平镜平面、望远镜面和标尺均垂直于水平面。 3调望远镜目镜，看清十字叉丝，然后用三点线法调望远镜与光杠杆小平镜等高，用眼睛从望远镜上方观察光杠杆小镜中是否有直尺的像，如果有，则从望远镜中观察，调望远镜物镜焦距，使望远镜中直尺的像清晰，仔细调节消除视差，记录标尺读数n0（在0刻度附近），此后切勿碰动整个系统。4将调压电位器旋至零端，接通电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱光亮。5观察望远镜中标尺读数随温度变化，每隔5同时记录温度t与标尺读数n，共测1012组数据。 6切断电源，记录降温过程中上述各温度对应的标尺读数值，并求同一温度标尺读数的平均值。 7用米尺测量标尺到镜面距离D，然后将光杠杆放在白纸上轻压一下，得到三个足的位置，用笔画出两后足的连线OO，自单足作OO的垂线，用直尺或卡尺测出垂线长度b，或用卡尺直接测量光杠杆两后足及前足与任一后足的距离，由三角形边高关系求出b。【实验记录】 线胀仪号码，L0= cm，D=cm，b=cm，t0 =次数0123456789101112温度（）303540455055606570758085标尺读数升温n (cm)降温n(cm)平均值(cm)n=n0【数据处理】1 以t=tto为横坐标，n= n0为纵坐标，以实验数据作nt图线，用两点法求斜率K，代人公式(4)求。2 用逐差法处理数据求。例：将数据(平均值)分为两组：n1，n2，n3，n4，n5，n6和n7，n8，n9，n10，n11，n12，则温度每升高(或降低)30标尺读数的平均变化为 式中N为分子中项数，此处N=6,将（注意对应的温差为30）代入(4)式中可求得值，可与作图法求得的结果比较。3 随机误差的估算由 取微分得 单次直接测量的绝对误差取仪器最小分度值的一半，则D和L0的相对误差很小，可以忽略不计，视温度为直接控制量，读取温度的误差也可忽略。故随机误差主要来源于标尺读数和光杠杆前后足距离读数b的误差，相对标准误差可用下式计算式中b可取测量b时的仪器误差，令1=（n6-n1），2=（n7-n2），则再由相对误差定义求得绝对误差，并将结果写成：= 和 E= % 的形式。【主要系统误差】 1温度计的热惯性，升温时实际温度高于读数温度，降温时实际温度低于读数温度，采取了升温、降温同一温度对应的标尺读数n取平均的办法，可消除这种误差。 2铜棒温度不均匀，中下部温度高，上部温度偏低，温度计所在部位不同，可使测量结果有所不同，由于温度计在中上部，可能使测得的线胀系数偏小。3光杠杆原理公式（5.3.4）具有近似性，只有当n很小时，才近似成立。【思考题】1本