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班级姓名张湾中学快乐课堂116导学案课题：九年级数学学科辅助圆 课型：新授 主讲人： 审核人： 数学组 时间：【学习目标】1、进一步巩固圆的定义和性质，能够正确利用圆解决有关问题； 2、通过对例题条件和结论的分析，体会利用圆解决问题，进而掌握利用作圆解决问题的方法；【学习过程】：1、 目标导学：如图，四边形是正方形，点是边的中点，=90，EF交正方形外角的平分线于 。求证：=E。（人教版八年级下册第69页14题）你能否不用构造全等三角形来解决这个问题吗？2、 自主探究：1、圆的“集合”定义是什么？圆是所有到_等于_的点的集合2、圆周角定理：_3、圆周角定理的推论：同弧或等弧所对的圆周角_ 直径所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_三、 合作交流：探究1:如图所示，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，BAC=20CAD=80，则 BDC=_度，DBC=_度可构造圆的条件1什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？条件1:_ 依据：_小结1:当遇有_ 时，通常以_为圆心，_ 为半径，构造辅助圆。探究2:已知等腰直角三角形ABC中,A=90,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点,且满足EDF=90。求证：DE=DF可构造圆的条件2什么条件让你想到可以构造圆，可以构造圆的依据是什么？条件2：_ 依据：_小结2：当遇有_ 时，通常以_ ，构造辅助圆.4、 当堂检测：1、（2011湖北鄂州中考）如下图OA=OB=OC且ACB=30，则AOB的大小是（ ） A.40 B.50 C.60D.702、（2012青海中考） 如图，四边形是正方形，点是边的中点，=90，EF交正方形外角的平分线于 。求证：=E。（人教版八年级下册第69页第14题）五、 总结反思：1、 构造圆的条件：（1） _（2） _2、辅助线的构造可以是直线形，也可以是曲线形.六、 课外练习：1、如图，将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，继续旋转（0120）得到线段AD，连接CD，BD，则BDC的度数为；2、已知：在ABC中，ABC=90, 点E在直线AB上, ED与直线AC垂直, 垂足为D，且点M为EC中点, 连接BM, DM.（1）如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及BMD与BCD所满足的数量关系, 并直接写出你得到的结论；（2）如图2，若点E在BA延长线上，你在（1）中得到的结论是否发生变化？写出猜想并加以证明;（3）若
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