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文档简介

等差数列的前n项和 一 新课引入 一个堆放铅笔的v形架的最下面一层放一支铅笔 往上每一层都比它下面一层多放一支 最上面一层放100支 这个v形架上共放着多少支铅笔 问题就是 高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组 第一个数与最后一个数一组 第二个数与倒数第二个数一组 第三个数与倒数第三个数一组 每组数的和均相等 都等于101 50个101就等于5050了 高斯算法将加法问题转化为乘法运算 迅速准确得到了结果 二 讲解新课 1 公式推导 问题 设等差数列的首项为 公差为 思路一 这个思路似乎进行不下去了 思路二 两式左右分别相加 得 于是有 这就是倒序相加法 思路三 3 公式的应用 2 结果用表示 例2 等差数列中前多少项的和是9900 1 推导等差数列前项和公式的思路 2 公式的应用中的数学思想 三 小结
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