反比例函数图像的性质（一）.doc

反比例函数的图象与性质(一)南郑县铁佛中学 张红娥教学目标： 1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象. 2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合. 3.逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质. (二)能力训练要求 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力. (三)情感与价值观要求 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。2、探索并研究反比例函数的主要性质.教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.教学方法：教师引导学生探究法.教具准备：多媒体课件教学过程：复习提问：1什么是反比例函数？2反比例函数的定义中需要注意什么？二小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y 是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=_.5.反比例函数 ， 经过点（1，_)三、创设问题情境，引入新课我们在前面学习了一次函数的图象，知道它们的图象都是一条直线，反比例函数y (k0)的图象是什么样子，这就需要我们动手去做一做，才能得出结论.本节课就让我们一齐来实践吧.四、新课讲解 （一）.画反比例函数的图象 1、复习根据函数解析式画函数图象的步骤。2、教师引导画出函数y的图象。(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程)强调注意： x0列表时自变量取值易于计算,易于描点。(2)描点.以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点. (多媒体演示过程)连线.按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来. (多媒体演示过程) (4)观察图象与一次函数的图象作对比. 3、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。 4、总结作反比例函数图象注意的问题。(1).列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线 ，又可以使图象精确。（2）.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。（3）.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。（4）.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。（5）.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交5.做一做 请大家用同样的方法作反比例函数y的图象.（1）、让学生自己作图。（2）、多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。（3）学生修改自己的解题过程。（二）、反比例函数的图象和性质观察y和y的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1、 自己观察图象找出相同点和不同点。2、 以同桌为一小组展开讨论反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定。3、 引导总结。结论：形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。位置: 函数y 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数y的 两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象由k决定。当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;五、巩固提高：1、反比例函数 y=的图象大致是（ ）xyxy3,3-=YXxoYD：xyoC：B：XYoA：xYo2、P149随堂练习3、同桌两人分别画出函数 和函数 的图象，看谁画得又快又好六、课时小结本节课我们学习