人教B版必修一 2.2.1一次函数的性质与图象2 课件（17张）.ppt_第1页
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y x 0 2 2 1一次函数的性质与图象 0 情境导入 x y 你知道了吗 1 一次函数有什么性质 2 如何画出一次函数的图象 3 一次函数y kx b的图象与k b之间有什么关系 函数y kx b k b都是常数 k 0 叫做一次函数 当b 0时 一次函数变为正比例函数 是奇函数 当b 0时 它既不是奇函数也不是偶函数 函数值的改变量 y 与自变量的改变量 x 的比值等于常数k k的大小表示直线与x轴的倾斜程度 一次函数y kx b k 0 的性质 直线y kx b与y轴相交于点 0 b b叫做直线y kx b在y轴上的截距 简称截距 k叫直线y kx b的斜率 注意 截距b不是距离 它可以是正数 也可以是负数或零 正在原点上方负在原点下方 0 b 0 一次函数y kx b k 0 的性质 y x 当k 0时 y随x的增大而增大 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而减小 y x 如何画出一次函数y kx b k 0 的图象 我们知道两点就能确定一条直线 只要求出直线与x轴 和y轴的交点即可确定这条直线 求一次函数y kx b k 0 的图象与两坐标轴的交点的方法是 令x 0 则得y b 而得与y轴的交点坐标为 0 b 令y 0 则得x 而得与x轴的交点坐标为 0 你会画出函数y 2x 1与y x 1的图象吗 y x o 2 1 y 2x 1 y x 1 1 1 1 2 y 2x 1的图象是经过点 0 1 和点 1 1 的直线 y x 1是经过点 0 1 和点 1 2 的直线 问题探究 请比较下列函数y x y x 2 y x 2的图象有什么异同点 y x y x 2 y x 2 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 一次函数的图象与性质 课堂总结 1 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 减小 2 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 0 4 2 0 3 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 小试牛刀 4 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 5 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 6 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 c 7 下列哪个图像是一次函数y 3x 5和y 2x 4的大致图像 b 1
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