高中物理高考二轮专题复习课件（可编辑）：专题五第2课时 动量和能量观点的综合应用人教大纲版.pptVIP

第2课时动量和能量观点的综合应用基础回扣1 碰撞问题同时遵守的三条原则 1 系统动量守恒原则 2 物理情景可行性原则速度要符合物理情景 如果碰撞前两物体同向运动 则后面的物体速度必前面物体的速度 即v后 v前 否则无法实现碰撞 碰撞后 原来在前的物体的速度一定增大 且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度 即v前 v后 否则碰撞没有结束 大于 如果碰前两物体是相向运动 则碰后 两物体的运动方向不可能 除非两物体碰撞后速度均为零 3 不违背守恒原则碰撞过程满足ek ek 即m1v12 m2v22 m1v1 2 m2v2 2或 都不改变 能量 2 动能定理和动量定理的区别 1 意义不同 动量定理表示合外力f作用对积累的冲量ft 直接效应是引起物体 是一个矢量规律 动能定理表示合外力作用对积累的总功w 直接效应是引起物体 是一个标量规律 2 解题思路不同 动量定理的应用关键是受力分析 确定正方向 明确冲量及初 末动量的正负 此正负是表示矢量的方向 动能定理的应用关键是受力分析 明确各力做功的正负及物体的初末动能 功的正负表示做功的效果不同 是标量的正负 动量的变化 p 时间 动能的变化 ek 空间 3 机械能守恒定律和动量守恒定律的区别 1 守恒条件不同 机械能是否守恒 决定于是否有除重力和以外的其他力做功 而动量是否守恒 决定于是否有作用 2 守恒内容不同 动量守恒定律反映的是物体系统初 末状态间的关系 关键是规定正方向 确定初 末状态动量的正 负号及其表达式 机械能守恒定律反映的是物体初 末状态间的关系 关键是选定零势能参考平面 确定初 末状态的机械能的表达式 弹簧弹力 动量 机械能 外力 思路方法1 解决力学问题的三个基本观点 1 力的观点 主要应用定律和运动学公式相结合 常涉及受力 加速度或已知匀变速运动的问题 2 动量的观点 主要应用定理或动量守恒定律求解 常涉及物体的受力和问题 以及相互作用的物体系问题 3 能量的观点 在涉及单个物体的受力和位移问题时 常用动能定理分析 在涉及物体系内能量的转化问题时 常用能量的转化和守恒定律 牛顿运动 动量 时间 2 力学规律的选用原则 1 单个物体 宜选用动量定理 动能定理和牛顿运动定律 其中涉及时间的问题 应选用定理 而涉及位移的问题 应选用定理 若涉及加速度的问题 只能选用 2 多个物体组成的系统 优先考虑两个守恒定律 若涉及碰撞 爆炸 反冲等问题时 应选用动量守恒定律 然后再根据能量关系分析解决 动量 动能 牛顿第二定律 题型1动量守恒定律和机械能守恒定律综合应用 2009 宣武区第二次质检 如图5 2 1所示 o点为固定转轴 把一个长度为l的细绳上端固定在o点 细绳下端系一个质量为m的小摆球 当小摆球处于静止状态时恰好与平台的右端点b点接触 但无压力 一个质量为m的小钢球沿着光滑的平台自左向右运动到b点时与静止的小摆球m发生正碰 碰撞后摆球在绳的约束下作圆周运 图5 2 1 动 且恰好能够经过最高点a 而小钢球m做平抛运动落在水平地面上的c点 测得b c两点间的水平距离dc x 平台的高度为h 不计空气阻力 本地的重力加速度为g 请计算 1 碰撞后小钢球m做平抛运动的初速度大小 2 小摆球m经过最高点a时的动能 3 碰撞前小钢球m在平台上向右运动的速度大小 解析 1 设m做平抛运动的初速度是v x vt h gt2v x 2 摆球m经最高点a时只受重力作用 mg m摆球经最高点a时的动能为eaea mva2 mgl 3 碰后小摆球m做圆周运动时机械能守恒 mvb2 mva2 2mglvb 设碰前m的运动速度是v0 m与m碰撞时系统的动量守恒mv0 mv mvbv0 答案 1 x 2 mgl 3 x 机械能守恒定律和动量守恒定律研究的都是系统相互作用过程中满足的规律 不同之处是各自的守恒条件不同 要根据题设的物理情景和物理过程 确定满足的物理规律 机械能守恒为标量式 但势能可能出现负值 动量守恒为矢量式 选取正方向后列代数式 预测演练1 2009 江门市第二次模拟 如图5 2 2所示 在光滑水平面上有一质量m 0 4kg滑槽 滑槽面上的ab段是半径r 0 4m的光滑1 4圆弧 与b点相切的水平表面bc段粗糙 长l 3m 动摩擦因数 0 4 c点的右表面光滑 右端连有一弹簧 现有一质量m 0 1kg的小物体 可视为质点 在距a点高为h 0 6m处由静止自由落下 恰沿a点滑入圆弧面 滑到b点时滑槽刚好与墙壁碰撞 假设滑槽与墙碰撞后在极短时间内速度减为0 但不粘连 求 g 10m s2 1 小物体滑到b点时 小物体和滑槽碰墙前的速度分别多大 2 小物体最终与c点的距离 解析 1 设小物体滑到b时速度为v1 滑槽速度为v2 由系统水平方向动量守恒及系统机械能守恒得mv1 mv2mg h r mv12 mv22解得v1 4m sv2 1m s 图5 2 2 2 之后小物体进入水平表面 而滑槽由于撞墙 速度变为0 设两者同速为v 相对位移为s 由系统动量守恒及功能关系得mv1 m m vmgs mv12 m m v2解得s 1 6m l 3m所以最终小物体离c端l 3 1 6 m 1 4m 答案 1 4m s1m s 2 1 4m 题型2动量观点与功能关系的综合应用 2009 河南省普通高中毕业班模拟 18分 如图5 2 3所示 光滑水平面mn的左端m处有一弹射装置p 右端n处与水平传送带恰平齐接触 传送带水平部分长度l 8m 沿逆时针方向以恒定速度v 6m s匀速转动 放在水平面上的两相同小物块a b间有一被压缩的轻质弹簧 弹性势能ep 16j 弹簧与a相连接 与b不连接 a b与传送带间的动摩擦因数 0 2 物块质量ma mb 1kg 现将a b由静止开始释放 弹簧弹开 在b离开弹簧时 a未与p碰撞 b未滑上传送带 g取10m s2 求 1 b滑上传送带后 向右运动的最远处 从地面上看 与n点间的距离sm 2 b从滑上传送带到返回到n端的时间t 3 b回到水平面mn上后压缩被弹射装置p弹回的a上的弹簧 b与弹簧分离时 a b互换速度 然后b再次滑上传送带 则p必须对a做多少功才能使b从q端滑出 图5 2 3 解析 1 弹簧弹开的过程中 系统机械能守恒ep mava2 mbvb2 2分 由动量守恒定律得mava mbvb 0 2分 由 联立解得va 4m s vb 4m sb滑上传送带做匀减速运动 当速度减为零时 滑动的距离最远 由动能定理得 mbgsm 0 mbvb2 2分 解得sm 4m 1分 2 物块b先向右做匀减速运动 直到速度减小到零 然后反方向做匀加速运动 回到传送带左端时速度大小仍为4m s由动量定理 mbgt mbvb mbvb 2分 解得t 4s 1分 3 设弹射装置对a做功为w 则有mava 2 mava2 w 2分 a b碰后速度互换 b的速度vb va 1分 b要滑出平台q端 由能量关系有mbvb 2 mbgl 2分 又ma mb由 联立解得w mbgl mava2 2分 代入数据解得w 8j 1分 答案 1 4m 2 4s 3 8j 预测演练2如图5 2 4所示 在光滑的水平面上 有两块质量均为200g的木块a b靠在一起 现有质量为20g的子弹以700m s的速度水平射入木块a 在穿透木块a的过程中 木块a与b是紧靠着的 已知子弹穿出b后的速度为100m s 假定子弹分别穿透a和b时克服阻力做功完全相等 求 在应用动量观点和功能关系解题时 往往涉及位移的求解时应用动能定理 涉及时间的求解时应用动量定理 涉及到滑动摩擦力做功时一般应用能量守恒定律列式求解 图5 2 4 1 子弹穿透a时的速度多大 2 最终a b的速度各多大 解析 1 设子弹穿透a时的速度为v1 穿透b时的速度为v2 子弹的初速度为v0 因子弹分别穿透a和b时克服阻力做功相同 所以mv02 mv12 mv12 mv22 解得 v1 500m s 2 设子弹刚穿透a时 a b的速度相等均为va 由子弹与两木块组成的系统水平方向动量守恒得 mv0 mv1 2mva代入数据可求得 va 10m s子弹穿出b时 对整个系统用动量守恒得 mv0 mv2 mva mvb代入数据求得 vb 50m s答案 1 500m s 2 10m s50m s 题型3动量和能量观点在电学中的应用 2009 四川 25 如图5 2 5所示 轻弹簧一端连于固定点o 可在竖直平面内自由转动 另一端连接一带电小球p 其质量m 2 10 2kg 电荷量q 0 2c 将弹簧拉至水平后 以初速度v0 20m s竖直向下射出小球p 小球p到达o点的正下方o1点时速度恰好水平 其大小v 15m s 若o o1相距r 1 5m 小球p在o1点与另一由细绳悬挂的 不带电的 质量m 1 6 10 1kg的静止绝缘小球n相碰 碰后瞬间 小球p脱离弹簧 小球n脱离 图5 2 5 细绳 同时在空间加上竖直向上的匀强电场e和垂直于纸面的磁感应强度b 1t的匀强磁场 此后 小球p在竖直平面内做半径r 0 5m的圆周运动 小球p n均可视为质点 小球p的电荷量保持不变 不计空气阻力 取g 10m s2 那么 1 弹簧从水平摆至竖直位置的过程中 其弹力做功为多少 2 请通过计算并比较相关物理量 判断小球p n碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度 3 若题中各量为变量 在保证小球p n碰撞后某一时刻具有相同的速度的前提下 请推导出r的表达式 要求用b q m 表示 其中为小球n的运动速度与水平方向的夹角 解析 1 设弹簧的弹力做功为w 有 mgr w mv2 mv02 代入数据 得 w 2 05j 2 由题给条件知 n碰后做平抛运动 p所受电场力和重力平衡 p带正电荷 设p n碰后的速度大小分别为v1和v 并令水平向右为正方向 有 mv mv1 mv 而v1 若p n碰后速度同向时 计算可得v v1 这种碰撞不能实现 p n碰后瞬时必为反向运动 有 v p n速度相同时 设n经过的时间为tn p经过的时间为tp 此时n的速度v1的方向与水平方向的夹角为 有 cos gtn v1sin v1sin 代入数据 得 tn s 对小球p 其圆周运动的周期为t 经计算得 tn tp经过tp时 对应的圆心角为 有 tp t 当b的方向垂直纸面朝外时 p n的速度相同 如图甲 有 联立相关方程得tp1 s比较得当b的方向垂直纸面朝里时 p n的速度相同如图乙 tn tp1 在此情况下 p n的速度在同一时刻不可能相同有 2 同上得 tp2 s比较得 t0 tp2 在此情况下 p n的速度在同一时刻也不可能相同 3 当b的方向垂直纸面朝外时 设在t时刻p n的速度相同 tn tp t再联立 解得 考虑圆周运动的周期性 有当b的方向垂直纸面朝里时 设在t时刻p n的速度相同 tn tp t 同理得 考虑圆周运动的周期性 有 给定的b q r m 等物理量决定n的取值 答案 1 2 05j 2 不能 3 见解析预测演练3 2009 长春 哈尔滨 沈阳 大连第三次联考 如图5 2 6所示 真空室内 在d x 2d的空间内存在着沿y正方向的有理想边界匀强电场 电场强度为e 在 2d x d的空间内存在着垂直纸面向里的有理想边界的匀强磁场 磁感应强度为b 在坐标 原点处有一处于静止状态的钍核th 某时刻该原子核经历一次衰变 沿x正方向射出一质量为m 电荷量为q的粒子 质量为m 电荷量为q的反冲核 镭核ra 进入左侧的匀强磁场区域 反冲核恰好不从磁场的左边界射出 如果衰变过程中释放的核能全部转化为粒子和反冲核的动能 光速为c 不计粒子的重力和粒子间相互作用的库仑力 求 图5 2 6 1 写出钍核衰变方程 2 该核衰变过程中的质量亏损 m 3 粒子从电场右边界射出时的y轴坐标 解析 1 th ra he 2 根据动量守恒定律有 0 mv1 mv2设反冲核进入磁场中的偏转半径为r 由几何关系有r d由牛顿运动定律有bqv2 m由爱因斯坦质能方程有 e mc2由能量关系有 e mv12 mv22解得 m 3 粒子在电场中的运动时间为t 粒子在电场中的运动加速度为a 粒子在电场中运动 其沿y轴方向的位移为y at2解得y 答案1 2009 全国 25 如图5 2 7所示 倾角为的斜面上静止放置三个质量均为m的木箱 相邻两木箱的距离均为l 工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑 逐一与其它木箱碰撞 每次碰撞后木箱都粘在一起运动 整个过程中工人的推力不变 最后恰好能推着三个木箱匀速上滑 已知木箱与斜面间的动摩擦因数为 重力加速度为g 设碰撞时间极短 求 图5 2 7 1 工人的推力 2 三个木箱匀速运动的速度 3 在第一次碰撞中损失的机械能 解析 1 设工人的推力为f 则有f 3mg sin cos 2 设第一次碰撞前瞬间木箱速度为v1 由动能定理得fl mglsin mglcos mv12 设碰撞后两木箱的速度为v2 根据动量守恒定律有mv1 2mv2 设再次碰撞前瞬间两木箱的速度为v3 由动能定理得fl 2mglsin 2mglcos 2m v32 v22 设碰撞后三个木箱一起运动的速度为v4 由动量守恒得2mv3 3mv4 联立以上各式得 3 设第一次碰撞过程中损失的机械能为 e 则 e mv12 2mv22 由 式得 e mgl sin cos 答案 1 3mg sin cos 2 2009 广元市第三次适应性考试 质量为m 6kg的小车放在光滑的水平面上 物块a和b的质量均为m 2kg 且均放在小车的光滑水平底板上 物块a和小车右侧壁用一根轻弹簧连接 不会分离 如图5 2 8所示 物块a和b并排靠在一起 现用力向右压b 并保持小车静止 使弹簧处于压缩状 3 mgl sin cos 图5 2 8 2 态 在此过程中外力做功270j 撤去作用在b和小车上的外力 当a和b分开后 在a达到小车底板的最左端位置之前 b已从小车左端抛出 求 1 b与a分离时 小车的速度是多大 2 从撤去外力至b与a分离时 a对b做了多少功 3 假设弹簧伸长到最长时b已离开小车 a仍在车上 那么此时弹簧的弹性势能是多大 解析 1 当弹簧第一次恢复原长时 b与a分离 此时b与a有相同速度 设为v1 小车速度为v2根据动量守恒有2mv1 mv2 0由能量关系有2 mv12 mv22 270j解得v1 9m s v2 6m s 即小车速度为6m s 2 根据动能定理 从撤去外力至b与a分离时 a对b做的功为w mv12 81j 3 b与a分离后速度不变 弹簧伸到最长时 a与小车速度相同 设为v3 由动量守恒有mv2 mv1 m m v3由能量守恒有mv12 m m v32 ep 270j或mv12 mv22 m m v32 ep解得v3 2 25m s ep 168 75j答案 1 6m s 2 81j 3 168 75j 3 2009 合肥市第三次质检 如图5 2 9所示 光滑的圆弧轨道ab ef 半径均为r 质量为m 上表面长也是r的小车静止在光滑水平面cd上 小车上表面与轨道ab ef的端点b e在同一水平面上 一质量为m的物体 大小不计 从轨道ab的a点由静止下滑 由末端b滑上小车 小车立即向右运动 当小车右端与壁de刚接触时 物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止 接着小车与壁de相碰 经极短时间碰撞后 小车立即停止运动 但与壁不粘连 物体则滑上圆弧轨道ef 1 求水平面cd的长度s 2 求物体滑上轨道ef后能到达的最高点p相对于e点的高度h 3 接着物体再从轨道ef上滑下并滑上小车 小车与壁bc相碰后速度也立即变为零 最后物体停在小车上的q点 求q点到小车右端的距离 图5 2 9 解析 1 设物体从a滑至b点时速度为v0 根据机械能守恒 有mgr mv02 设小车与壁de刚接触时物体及小车达到的共同速度v1 根据动量守恒定律 有mv0 2mv1 设二者之间摩擦力为ff 则对物体 ffs mv12 mv02 对小车 ff s r mv12 由 联立解得s r 2 车与de相撞后 物体以速度v1冲上ef 则 mv12 mgh 解得h 3 由第 1 问可求得ff mgv1 物体从轨道ef滑下并再次滑上小车后 设它们再次达到共同速度为v2 物体相对车滑行距离s1 则根据动量守恒得mv1 2mv2 根据动能定理得 ffs1 mv12 2mv22 由 联立解得s1 rs1 r 说明在车与bc相碰之前 车与物体达到相对静止 以后一起匀速运动直到小车与壁bc相碰 车停止后物体将做匀减速运动 设相对车滑行距离s2则 ffs2 mv22由 联立解得s2 r所以物体最后距车右端s总 s1 s2 r4 2009 河南省普通高中毕业班模拟考试 如图5 2 10所示 在一足够大的真空室中 虚线mn的左侧是一磁感应强度为b 方向垂直纸面向里的匀强磁场 右侧是一场强为e 方向水平向右的匀强电场 答案 1 r 2 r 3 r 图5 2 10 在虚线mn上的点o处有一质量为3m 电荷量为 5q的粒子 处于静止状态 某时刻该粒子分裂成甲 乙两个粒子 其中甲粒子质量为2m 电荷量为 4q 分裂后水平向左射入磁场 经过一段时间后 甲粒子刚好到达虚线mn上的p点 测得op l 不计重力 不考虑粒子之间的作用力 求 1 分裂后乙粒子的初速度是多大 2 分裂后经过多长时间甲 乙两粒子的速度相同 解析 1 设分裂后甲 乙两粒子的初速度分别为v1 v2 由动量守恒定律得2mv1 mv2 0 甲粒子飞入磁场后 做匀速圆周运动4qv1b 联立 解得v1 v2 分裂后乙粒子的初速度为v2 2 分裂后甲粒子在磁场中做匀速圆周运动到达p点的时间为t1 甲进入电场后的加速度为a1 乙进入电场后的加速度为a2 设分裂后经过时间t甲 乙速度相同 有v1 a1 t t1 v2 a2t 由 解得t 答案 1 2 5 2009 安庆市第三次模拟 如图5 2 11所示 带等量异种电荷的两平行金属板竖直放置 m板带正电 n板带负电 两板间距为d 80cm 板长为l 板间电压为u 100v 两极板上端连线的中点处有一用水平轻质绝缘细线拴接的完全相同