八年级数学下册第17章第1节反比例函数意义课件人教版.pptVIP

第十七章反比例函数 人教版九年义务教育数学八年级 下 17 1 1反比例函数的意义 一次函数的形式是怎样的 正比例函数呢 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 复习回顾 其中 k叫做比例系数 在下列实际问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 1 一辆以60km h匀速行驶的汽车 它行驶的距离s 单位 km 随时间t 单位 h 的变化而变化 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50升 如果不再加油 平均每千米耗油量为0 1升 油箱中剩余的油量y 单位 升 随行驶里程x 单位 千米 的变化而变化 函数关系式为 s 60t 函数关系式为 y 50 0 1x 生活情景 4 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 5 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 函数关系式为 函数关系式为 生活情景 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数 3 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 函数关系式为 s 60t y 50 0 1x 正比例函数 y kx k为不等于零的常数 一次函数 y kx b k k b为常数 思考 上面这些函数有什么共同特点 1 两变量有反比例的关系 2 自变量在分母上 分子是一个常数 常数不等于零 你能否根据这一类函数的共同特点 写出这种函数的一般形式 形如的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 k是比例系数 k为常数 k 0 函数 k 中 自变量x的取值范围是什么 x的取值范围是不等于0的一切实数 议一议 思考 根据上面的提示 你能得到y是x的反比例函数的其它形式吗 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y与x成反比例 记住这三种形式 知道 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k 练一练 写出下列函数关系式 并指出它们各是什么函数 1 一个游泳池的容积为2000m3 注满游泳池所用的时间t 单位 h 随注水速度v 单位 m3 h 的变化而变化 2 某长方体的体积为1000cm3 长方体的高h 单位 cm 随底面积s 单位 cm2 的变化而变化 3 一个物体重100牛顿 物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化 函数关系式为 反比例函数 函数关系式为 反比例函数 函数关系式为 反比例函数 例1 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时 y的值 解 1 由题意可设 把x 2 y 6代入上式 可得 解得 y与x的函数关系式是 2 把x 4代入 待定系数法确定反比例函数关系式 解得 你能总结一下用待定系数法确定反比例函数关系式的步骤吗 1 建立反比例函数式的模型 2 求出k值 确定反比例函数式 请同学们记住 多体会 练习1 y是x的反比例函数 当x 3时 y 6 1 写出y与x的函数关系式 2 求当y 4时 x的值 例2 y是x 2的反比例函数 当x 3时 y 4 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 2时 y的值 解 解得 k 4 解得 y 1 1 由题意可设y 把x 3 y 4代入上式 可得 4 y与x的函数关系式是 y 2 把x 2代入y 练习2 y与x2成反比例 当x 3时 y 4 1 写出y与x的函数关系式 2 求当x 2时 y的值 解 1 由题意可设 把x 3 y 4代入上式 可得 y与x的函数关系式是 2 把x 2代入 解得 k 36 解得 y 9 1 当m 时 关于x的函数y m 1 xm2 2是反比例函数 1 挑战时刻 请谈谈你的收获 反思小结体验收获 反比例函数的意义 若y是x的反比例函数 则 若 则y是x的反比例函数 3 根据已知条件确定函数表达式 二 方法 一 知识点 2 待定系数法 1 类比学习法 2 表示y是x的反比例函数的等价形式 必做题 课本53页习题第1 2题54