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本章知识网络图 定义 同角三角函数的基本关系 图象性质 单位圆与三角函数线 诱导公式 c s t y asin bcos 的最值 形如y asin x b图象 万能公式 和差化积公式 积化和差公式 s 2 c 2 t 2 s2 c2 t2 正弦定理 余弦定理 面积公式 降幂公式 一 同角三角函数的八大关系 二 两组诱导公式 2k 的三角函数值等于 的同名三角函数值 前面加上把 看成锐角时原函数的符号 2 3 2 的三角函数值等于 的余角的三角函数值 前面加上把 看成锐角时原函数的符号 三 一般函数图象变换 基本变换 位移变换 伸缩变换 上下平移 左右平移 上下伸缩 左右伸缩 y f x 图象 y f x b图象 y f x 图象 y af x 图象 y f x 图象 向上 b 0 或向下 b 0 移 b 单位 向左 0 或向右 0 移 单位 点的横坐标变为原来的1 倍纵坐标不变 点的纵坐标变为原来的a倍横坐标不变 四 记住下列三角公式 和差化积与积化和差公式不需记但要会用 三角解题常规 宏观思路 分析差异 寻找联系 促进转化 指角的 函数的 运算的差异 利用有关公式 建立差异间关系 活用公式 差异转化 矛盾统一 1 以变角为主线 注意配凑和转化 2 见切割 想化弦 个别情况弦化切 3 见和差 想化积 见乘积 化和差 4 见分式 想通分 使分母最简 5 见平方想降幂 见 1 cos 想升幂 6 见2sin 想拆成sin sin 7 见sin cos 或 想两边平方或和差化积 8 见asin bcos 想化为 9 见cos cos cos 先 若不行 则化和差 微观直觉 10 见cos cos cos 2 想乘 sin sin pcos cos q 高考试题精选及分析 c 点评 本题先由 所在象限确定 2所在象限 再 2的余弦符号确定结论 思路 函数y sin2x acos2x可化为 要使它的图象关于直线x 8对称 则图象在该处必是处于波峰或波谷 即函数在x 8时取得最大 小值 解题步骤 3 指出变换过程 答案 tg 2 7 24 基本思路 最后结果 基础练习 一 选择题 1 若a 21 b 24 则 1 tga 1 tgb 的值是 a 1 b 2 c 1 d 2 tga tgb 2 若270 360 则等于 a cos 2 b cos 2 c sin 2 d sin 2 3 在 abc中 a 3 b 4 外接圆直径为5 则 abc的面积为 a 6 b 42 25 c 6或42 2
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