交流谐振电路

交流谐振电路 5 姓名 夏炎 学号 PB06210011 组号 21 组 12 号 实验仪器 示波器 电阻箱 电容箱 电感 低频信号发生器 导线若干 实验内容及步骤 1 1 按实验电路图连好电路 取 Vi 2v L 0 2H C 0 005uF Rl为 80 2 2 分别取 R 400 600 在 3kHz 7kHz 内取 25 个点测量对应 VR 注意保持 Vi 2v 不 变 作 I f 曲线 3 3 计算 f0 并与测量结果比较 4 4 用分别计算 Q 并分析结果 f f Q V V V V Q RR Lw Q R c R L L 00 数据处理 根据实验数据 绘出 R R 400 600时 I f 曲线 34567 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 I400 I600 Smoothing of I400 Smoothing of I600 I uA f kHz 2563 4 708 5 120 4 630 5 178 4 913 3625 4 910 2675 1891 由曲线图可知 R 400时 4 913kHz 5 120 4 708 kHz 0 412kHz 0 ff R 600时 4 910kHz 5 178 4 630 kHz 0 548kHz 0 ff 当频率小于 I 随 f 增大而增大 在处 I 达到最大值 发生谐振 当频率大于 0 f 0 f I 随 f 的增大而渐小 即为谐振频率 为通带宽 0 f 0 ff 1 关于谐振频率 关于谐振频率 f 理论计算 kHz uFHLC f033 5 005 0 2 02 1 2 1 0 实验测量 R 400时 相对误差 kHzf913 4 0 38 2 100 0 00 f ff R 600时 相对误差 kHzf910 4 0 44 2 100 0 00 f ff 在误差允许范围内 符合理论计算 误差分析 1 当利萨如图形成一条直线时 I 与 Vi同相位 电路达到谐振 由于直线本身的宽 度 使得频率的判断存在误差 2 示波器读数误差 3 函数信号发生器上所示频率存在一定误差 2 关于品质因数 关于品质因数 Q 用公式分别计算品质因数 f f Q V V V V Q RR Lw Q R c R L L 0 32 0 1 R 400时 1 2 13 80400 2 031623 1 0 1 LL RR L LC RR Lw Q 4 14 450 1 0 21 2 R L V V Q 4 14 450 1 0 21 2 i c V V Q 9 11 412 0 913 4 0 3 f f Q R 600时 2 3 9 80600 2 031623 1 0 1 LL RR L LC RR Lw Q 8 9 605 1 7 15 2 R L V V Q6 9 605 1 5 15 2 R c V V Q 0 9 548 0 910 4 0 3 f f Q 由以上计算可知 R 400时 若取定 RL 80 则 Q1可看作理论值 1 相对误差 1 9 100 2 13 4 14 2 13 1 21 2 Q QQ Q 1 9 100 2 13 4 14 2 13 1 21 2 Q QQ Q 8 9 100 2 13 9 11 2 13 1 31 3 Q QQ Q R 600时 若取定 RL 80 则 Q1也可看作理论值 1 相对误差 4 5 100 3 9 8 93 9 1 21 2 Q QQ Q 2 3 100 3 9 6 93 9 1 21 2 Q QQ Q 2 3 100 3 9 0 93 9 1 31 3 Q QQ Q 误差分析 1 用公式计算结果比理论值均偏大 原因是 VL上有电感器内阻上 R c R L V V V V Q 2 的电压 VR只是电阻 R 上电压 而不包含 RL上电压 故使计算值偏大 2 用公式计算结果的误差主要是因为的读取来自拟合曲线 必将存 f f Q 0 3 f 在一定误差 求得误差较小 也说明了拟合图线较准确 3 公式是在 Q 1 时的推导结果 本身就有一定近似误差 f f Q 0 3 4 示波器读数误差 实验总结 1 电路阻抗随频率变化而变化 因而在做交流信号实验时 若要求一定的电压输入 则必 须时刻监视输入电压的变化 如本实验中用示波器检测 Vi 2v 不变 2 输入电压 Vi 2v 而在电容和电感上得到了约为输入电压 Q 倍的电压 所以串联谐振可 能可以做升压器 反之 要注意选择电路器件参数 以防电压过大发生危险 3 电阻 R 越小 Q 越大 I f 曲线越靠上 峰值越尖锐 同时 Q 值越大 说明电路储能 性能越好 由数据计算可知 Q 越大 带宽越小 即 RLC 串联谐振电路作为选频电路时 Q 越大 选频特性越好 思考题 1 1 根据 RLC 串联电路谐振特点 在实验中如何判断电路达到了谐振 答 RLC 串联谐振时 I VR 最大 I 与 Vi同相位 而 VR最大不易分辨 故采用利萨如 图形法判断同相位频率点 当 Vi VR利萨如图形为一条直线时 I 与 Vi同相位 电路达到 谐振 2 2 串联电路谐振时 电容与电感上的瞬时电压的相位关系如何 若将电容和 电感两端接到示波器 X Y 轴上 将看到什么现象 为什么 答 1 串联谐振时 电容与电感上电压相位相差 180 度 2 若按实验电路图将电容电感两端接到 X Y 上 则电容和电感之间的点为共地 端 故电容电压反向 又因为谐振是电容电压 电感电压 直接观察图形的话为一 条斜率为 1 的直线 若将示波器接电容的通道按 INV 反向 则示波器上显示电压为电容和电感的 正向电压 利萨如图形为一条斜率为 1 的直线 由于电感箱内阻的存在 直线斜率会存在一定偏差 3 3 如果用一个 400mH 的固定电感与一个可变的调谐电容组成串联谐振电路 为了使之能在 200 600m 的波段上调谐 则电容调谐范围应为多少 答 由得 c f Hzf 66 105 1 105 0 由 得 LC f 2 1 L