湖北崇阳众望高中高一数学《§132函数的奇偶性》导学案_第1页
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文档简介

1.3.2 函数的奇偶性 导学目标 1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 合作探究（预习教材P33 P36，找出疑惑之处）1. 观察自然界的一些相关图片，体会其对称特点。（观看幻灯片）2. 观察下列各组函数图象：（1）、； 思考： 两个图象有什么共同特征？ ； ； 推广：和有什么关系呢？（2）、.思考： 两个图象有什么共同特征？ ； ； 推广：和有什么关系呢？3. 新知：奇函数、偶函数的定义4. 试一试：请填空：（1）为 函数； （2）为 函数； （3）为 函数； （4）为 函数 典型例题例1 判断下列函数的奇偶性：（1）； （2）； （3）； （4）.小结：例2 下面四个结论：偶函数的图象一定与轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于轴对称；既是奇函数又是偶函数的函数一定是其中正确的命题个数是（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个练习： 已知是偶函数，其图象与轴有4个交点，则的所有实根之和为 . 若，且，则= . 函数与的图象分别如下图所示，则的图象可能是（ ）A B. C. D. 课堂小结 知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反. 课堂检测 1. 已知函数在y轴左边的图象如图所示，画出它右边的图象.2. 对于定义域是R的任意奇函数有（ ）.A BCD3. 下列说法错误的是（ ）. A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4. 函数的奇偶性是 . 课后作业 1. 已知是奇函数，且在(0,+)上是减函数，则在 (-,0)上为 函数； 已知是偶函数，且在a,b上是减函数，则在 -b,-a上为 函数.2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）A. B. C. D.3. 已知f(x)是奇函数，且在3,7是增函数且最大值为4，那么f(x)在-7,-3上是 函数，且最 值为 .4. 已知是偶函数，在区间上递增，且有，则的取值范围是 .5 已知是奇函数，是偶函数，且，求、.6. 函数，若对任意实数都有.求证：为奇函数.7. 已知是奇函数，且，求的值。8. 函数是定义在上的奇函数，且.
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