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文档简介

4.9函数y=Asin(x+)的图象及性质一. 教学目标(一) 知识教学点1. 用“五点法”作函数y= Asin(x+)的图象。2. 函数y=Asin(x+)的图象在一个周期内的五个关键点。3. 函数y=sinx 与y= Asin(x+)的图象间的关系。(二) 能力训练点1 通过作图观察总结出由y=sinx的图象到y=Asin(x+)的图象的变换过程。培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法。2 运用图象变换解决实际问题。二教学重点、难点。1 观察总结出由y=sinx的图象到y=Asin(x+)的图象的变换过程。2 通过图象变换的方法作y=Asin(x+)的图象。三教学过程（一）复习提问 1y=sinx在0，2内图象上有那五个关键的点？ 2.如何利用这五个关键的点作出y=sinx在一个周期内的简图？ 3. 如何由y=sinx变换得到 y=Asinx（A0）的图象. 4. 如何由y=sinx变换得到y=sinx（0）的图象. 5. 如何由y=sinx变换得到y=sin(x+)的图象. 6. 如何由y=sinx变换得到y=Asin(x+)的图象.1.让学生观察y=2sinx、y=1/2sinx和y=sinx的图象间的关系。说出y=2sinx、y=1/2sinx的值域和最值。在此基础上再引导学生作出具有动感的y=Asinx（A0）的图象。2.y=sinx（0）与y=sinx的图象间的关系。例2 作函数y=sin2x及y=1/2sinx的简图。引导学生注意两函数的周期，列出表，在几何画板中描出五个关键的点，作出两函数在一个周期上的简图。3.形如y=sin(x+)+k的三角函数图象的变换，理解y=sin(x+) 与y=sinx的图象间的关系。例题：已知函数y=3sin(2x+)，xR “变换法”画出它的简图.解：根据函数图象变换，分析变换的步骤得到如下：得到图象：（四）巩固训练：练习1.不画简图，说明这些函数的图象可由正弦曲线经过怎样的变化得出？ （1） y=3sin(-) (2) y=sin(2x+) 练习2.要得到函数y=sin(2x-)的图象，只需将y=sin2x的图象? 练习3.将函数 y=cosx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，但纵坐标不变，然后把所有的图象向左平移个单位，则所得到的图象的函数解析式是（ ）（五）强化训练：练习4.函数y=cos3x的图象可由y=sin3x的图象如何得到？练习5.已知函数, xR问：(1)求函数的最小正周期及单调区间 (2)函数的图象可以由函数y=sinx经过怎样的变换得到。练习6.已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),(1) 求函数f(x)的最小正周期以及y取最大值时
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