131三角形中的边角关系（3）

黄 柏 中 心 学 校 导 学 案 13.1 三角形中的边角关系（3）三角形的角平分线、中线和高线年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核：姓名班级内容：三角形的角平分线、中线和高线 课型：新授课 时间：2013 年10月30日学习目标：1、认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2、认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3、认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题。学习重点：1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出这三条线。 2、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点。学习难点：1、三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。 2、钝角三角形高的画法，以及不同的三角形三条高的位置关系。教学过程：【忆一忆，写一写】1、 什么是角的平分线，如何画出一个角的角平分线？2、 什么叫线段的中点，如何画出一条线段的中点？AOB3、 如何过一个已知点画一条直线的垂线？ BAAB【听一听，想一想】阅读课本第71页内容，并思考下列问题：三角形的重要线段BCA21M定义图形表示法三角形的角平分线三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段。ACBE1、AM是ABC的BAC的平分线.2、1=2=BAC.三角形的中线三角形中,连结一个顶点和它对边中点的线段。CBAD1、AE是ABC的BC上的中线.2、BE=EC=BC.三角形的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段。1、AD是ABC的BC上的高线.2、ADBC于D.3、ADB=ADC=90.(1) 三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? (2)三角形的高与垂线有何区别和联系? （3）三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? （4）三角形的高、中线与角平分线有什么共同的特征？【论一论，讲一讲】探究1：请同学们折出三角形的三条角平分线，并观察这三角形的三条角平分线位置有何关系?ACBACBABCA探究2：请同学们画出三角形的三条中线，并观察这三条中线位置有何关系?CBACBABC探究3：请同学们画出下列三角形的三条高线，并观察这三条高所在的直线的位置有何关系?ACBACBABC【测一测，比一比】1、三角形的高、中线与角平分线都是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.直线或线段2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.锐角3、下图中，正确画出ABC中BC边上高的是（ ）4、三角形的三条高的交点一定在( ) A.三角形内部 B.三角形的外部 C.三角形的内部或外部 D.以上答案都不对5、三角形的三条角平分线的交点一定在( ) A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的顶点 D.以上答案都不对6、如图G为ABC的三条高AE、BD、CF的交点,则AF是_、 _、_的高. DECBA 7、 如图，在ABC中，AB=2cm，BC=4cm，ABC的高AD与CE的比是多少？8、