中考数学 考点达标训练8 一元二次方程.doc

考点达标训练8一元二次方程一元二次方程的有关概念1. 已知x11是关于x的方程x2mx50的一个根，则m的值为_2. (2015甘肃兰州)若一元二次方程ax2bx20150有一根为x1，则ab_一元二次方程的解法3. (2015山东滨州)用配方法解一元二次方程x26x100时，下列变形中，正确的是()A. (x3)21 B. (x3)21C. (x3)219 D. (x3)2194. (2015重庆)一元二次方程x22x0的根是()A. x10，x22 B. x11，x22C. x11，x22 D. x10，x225. (1)方程(x1)24的解是_(2)(2015福建厦门)方程x2x0的解是_(3)(2015甘肃兰州)方程x212(x1)的解是_6. 用指定的方法解下列方程：(1)(2x1)29(用直接开平方法)(2)x23x40(用配方法)(3)x22x80(用因式分解法)(4)x(x1)2(x1)0(用公式法)根与系数的关系(拓展)7. (2015山东滨州)一元二次方程4x214x的根的情况是()A. 没有实数根B. 只有一个实数根C. 有两个相等的实数根D. 有两个不相等的实数根8. (2015浙江温州)若关于x的一元二次方程4x24xc0有两个相等实数根，则c的值是()A. 1 B. 1 C. 4 D. 49. (2015贵州黔东南)设x1，x2是一元二次方程x22x30的两根，则x12x22等于()A. 6 B. 8 C. 10 D. 1210. (2015湖北鄂州)已知关于x的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围(2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求k的值一元二次方程的应用11. (2015安徽)某省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程中，正确的是()A. 1.4(1x)4.5B. 1.4(12x)4.5C. 1.4(1x)24.5D. 1.4(1x)1.4(1x)24.512. (2014天津)在一次排球邀请赛中，参赛的每两支队都要比赛一场根据场地和时间等条件，赛程计划7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x支队参赛，则可列方程为()A. x(x1)28 B. x(x1)28C. x(x1)28 D. x(x1)28(第13题)13. 如图，小李要在一幅长90 cm、宽40 cm的风景画四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积是整幅挂图面积的54%.若设金色纸边的宽度是x(cm)，则根据题意所列的方程是()A. (90x)(40x)54%9040B. (902x)(402x)54%9040C. (90x)(402x)54%9040D. (902x)(40x)54%904014. 某家旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准(如图所示)：(第14题)某单位组织员工去黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问：该单位这次共有多少人去黄果树风景区旅游？15. 若用“i”表示虚数单位，且规定i21，并用abi(a，b都是实数，且b0)表示任意一个虚数我们把实数和虚数统称为复数，那么，在实数范围内无解的一元二次方程，在复数范围内就有解了例如，方程x22x20在复数范围内用公式法(用i2替换1)解得其解为x11i，x21i，那么方程2x2x10在复数范围内的解为()A. x1，x2B. x1，x2C. x1，x2D. x1，x216. 小李发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2b1.例如，把实数对(3，2)放入其中，就会得到32(2)16.现将实数对(m，2m)放入其中，得到实数2，则m_17. 设x1，x2是方程x2x20150的两个实数根，则x132016x22015_18. x46x250是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2y，则x4y2，于是原方程变为y26y50，解这个方程，得y11，y25.当y1时，x21，x1；当y5时，x25，x，所以原方程有四个根，即x11，x21，x3，x4.(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到降次的目的，体现了_的数学思想(2)解方程：(x2x)24(x2x)120.19. 如图，要在一块长52 m、宽48 m的矩形绿地上修建同样宽的两条互相垂直的通道下面分别是小亮和小颖的设计方案求：(第19题)(1)小亮设计方案中通道的宽度x.(2)小颖设计方案中四块绿地的总面积(假设小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同) 14220153D4D5(1)x13，x21(2)x10，x21(3)x11，x236(1)x12，x21(2)x11，x24(3)x14，x22(4)x1，x27C8B9C10(1)k(2)k， x1x2(2k1)0，x10，x2 ，k211C12B13B14设该单位去黄果树风景区旅游的人数为x若x25，则总费用为25000元，与题意不符，x25，且人均费用为100020(x25)元由题意，得x100020(x25)27000，解得x145，x230当x45时，人均旅游费用为100020(x25)600700，不符合题意，舍去；当x30时，人均旅游费用为100020(x25)900700，符合题意答：该单位这次共有30人去黄果树风景区旅游15Bx，x1，x2163或1m22m12，m22m30，(m1)(m3)0，m11，m23172016由题意，得x1x21，x12x120150，x12x12015，x132016x22015x1(x12015)2016x22015x122015x12016x22015x120152015x12016x220152016(x1x2)201618(1)换元转化(2)设x2xy，则y24y120，解得y12，y26当y2时，无解；当y6时，x2x6，x12，x2319(1)根据小亮的设计方案列方程，得(52x)(48x)2300，解得x2或x98(舍去)小亮设计方案中甬道的宽度为2 m(