苏教版 新课标必修2《解析几何初步》全部课时课件直线方程的综合应用.ppt

直线方程的综合应用 楚水实验学校高一数学备课组 问题1 确定一条直线的条件有哪些 由直线上一点和直线的方向确定 而直线的方向由斜率 倾斜角不是直角 确定 这便是点斜式的由来 斜截式是点斜式的特例 一 回顾与复习 问题2 直线方程归纳 问题3 判断两条直线的位置关系 一个 无数个 零个 相交 重合 平行 问题4 直线的交点个数与直线位置的关系 1 两点间的距离公式 2 中点坐标公式 3 点到直线的距离公式 问题5 关于距离的公式 两平行直线间的距离公式 课前练习 1 直线9x 4y 36的纵截距为 a 9 b 9 c 4 d 2 如图 直线的斜率分别为k1 k2 k3 则 a k1 k2 k3 b k3 k1 k2 c k3 k2 k1 d k1 k3 k2 3 过点 2 1 在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有 a 1 b 2 c 3 d 4 5 如果直线mx y n 0与x my 1 0平行 则有 a m 1 b m 1 c m 1且n 1 d m 1且n 1或者m 1且n 1 4 设 是x轴上的两点 点 的横坐标为 且 若直线 的方程为x y 1 0 则直线 的方程是 x y 5 0 b 2x y 1 0 c x 2y 4 0 d 2x y 7 0 b a c a d 常见题型 确定直线方程对称问题范围与最值 求满足下列条件的直线方程 1 经过点p 2 1 且与直线2x 3y 12 0平行 2 经过点q 1 3 且与直线x 2y 1 0垂直 3 经过点r 2 3 且在两坐标轴上截距相等 4 经过点m 1 2 且与点a 2 3 b 4 5 距离相等 5 经过点n 1 3 且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零 2x 3y 1 0 2x y 5 0 x y 1 0或3x 2y 0 4x y 6 0或3x 2y 7 0 或 6 求过点 2 1 和点 a 2 的直线方程 7 试写出经过p 2 1 q 6 2 两点的直线的两点式 点斜式 一般式 截距式 斜截式方程 例1 过点a 3 0 作直线l 使它被两条相交直线2x y 2 0和x y 3 0所截得的线段恰好被点a平分 求直线l的方程 o 解法一 待定系数法 1 若直线斜率不存在 2 若直线斜率存在 解法二 设a b两点坐标 例2 如图 已知正方形abcd的中心为e 1 0 一边ab所在的直线方程为x 3y 5 0 求其他各边所在的直线方程 8 点和关于直线l对称 则l的方程为 a b c d 10 设入射光线沿直线y 2x 1射向直线y x 则被y x反射后 反射光线所在的直线方程是 a x 2y 1 0b x 2y 1 0c 3x 2y 1 0d x 2y 3 0 9 光线通过点a 2 3 经直线x y 1 0反射 其反射光线通过点b 1 1 求入射光线和反射光线所在的直线方程 6 已知点a 5 8 b 4 1 则a点关于b点的对称点为 7 求直线3x y 4 0关于点p 2 1 对称的直线l的方程为 3 6 3x y 6 0 b a 总结 四类对称关系 例3 在 abc中 bc边上的高所在的直线的方程为 a的平分线所在直线的方程为 若点b的坐标为 1 2 求点a和点c的坐标 例4 已知a 2 0 b 2 2 在直线l x y 3 0上求一点p使pa pb最小 直线l y 2x 3 a 3 4 b 11 0 在l上找一点p 使p到a b距离之差最大 a b a p pa pa pa pb pa pb p 例5 1 已知直线l过点p 1 2 且与以a 2 3 b 3 0 为端点的线段有公共点 则直线l的斜率的值范围 2 已知直线l的方程为y 2x b 且与以a 2 3 b 3 0 为端点的线段有公共点 则直线b的值范围 3 两直线ax y 4 0与x y 2 0相交于第一象限 则实数a的取值范围是 a 1 a 2b a 1c a 2d a 1或a 2 4 下面三条直线l1 4x y 4 0 l2 mx y 0 l3 2x 3my 4 0不能构成三角形 求m的取值集合 5 设直线l的方程为 a 2 y 3a 1 x 1 若l不经过第二象限 求实数a的取值范围 d 例6 某房地产公司要荒地abcde上划出一块长方形地面 不改变方位 进行开发 问如何设计才能使开发面积最大 并求出最大面积 已知bc 210 cd 240 de 300 ea 180 再见 作业1 一直线与两坐标轴正方向围成的三角形面积为2个平方单位 且截距之差为3 求它的方程 2 已知直线l kx y 1 2k 0 1 证明 直线l过定点 2 若直线l交x轴负半轴于a 交