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文档简介

2 1 1函数 函数的定义 设集合a是一个非空的数集 对集合a中的任意数x 都有唯一确定的数y与它对应 则这种对应关系叫做集合a上的一个函数 其中x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数定义域 与x的值相对应的y的值叫函数值 函数值的集合 y y f x x a 叫做函数的值域 记作y f x x a r r r r r 1 试说明函数定义中有几个要素 定义域 对应法则 定义域 对应关系是决定函数的二要素 是一个整体 值域由定义域 对应法则唯一确定 函数符号y f x 表示 y是x的函数 f x 与f a 不同 f x 表示 y是x的函数 f a 表示特定的函数值 常用f a 表示函数y f x 当x a时的函数值 知识总结 函数还可用g x f x g x 等来表示 1 函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应2 函数的定义域和值域一定是无限集合3 定义域和对应关系确定后 函数值域也就确定4 若函数的定义域只有一个元素 则值域也只有一个元素5 对于不同的x y的值也不同6 f a 表示当x a时 函数f x 的值 是一个常量 判断正误 2 如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系 定义域和对应法则是否给出 根据所给对应法则 自变量x在其定义域中的每一个值 是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应 判断下列对应能否表示y是x的函数 1 y x 2 y x 3 y x2 4 y2 x 5 y2 x2 1 6 y2 x2 1 1 能 2 不能 5 不能 3 能 4 不能 6 不能 d 设a b是两个实数 而且a b 我们规定 1 满足不等式a x b的实数x的集合叫做闭区间 表示为 a b 2 满足不等式a x b的实数x的集合叫做开区间 表示为 a b 3 满足不等式a x b或a x b的实数x的集合叫做半开半闭区间 表示为 a b 或 a b 区间的概念 这里的实数a与b都叫做相应区间的端点 试用区间表示下列实数集 1 x 5 x 6 2 x x 9 3 x x 1 x 5 x 2 4 x x 9 x 9 x 20 f 0 0 f 1 0 f f n 1 f n 2n 1 r 2 x x 1 x r 3 x r x 1且x 0 1 2 6 12 2 y y 1 y r 3 2 3 8 1 已知函数f x x2 求f x 1 2 已知函数f x 1 x2 求f x f
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