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文档简介
数学必修五 授课人 李玲 等差数列的性质 在如下的两个数之间 插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列 1 2 4 2 12 0 3 如果在a与b中间插入一个数A 使a A b成等差数列 那么A叫做a与b的等差中项 3 6 探究1 an 为等差数列请填写表格 观察项之间的数量关系 回答下列问题 1 a5是哪些项的等差中项 与a1 a9之间有什么关系 请用数学表达式写出它们的数量关系 2 观察各项的下标 你能否用数学语言描述 1 中的规律 3 既然都和a5有关 那么a4 a6与a3 a7有什么关系 4 观察各项的下标 你能否用数学语言描述 2 中的规律 5 对于所有的等差数列是否都满足这种关系呢 4 8 12 2 14 探究2 an 为等差数列请填写表格 观察项之间的数量关系 回答下列问题 6 请问 a3 a5 a7 a2 a5 a8 a1 a3 a5 a7 a9 是否是等差数列 若是公差是多少 公差与下标之间满足什么关系 8 12 探究2 等差数列性质 例 a2 a8 例 a2 a8 a3 题型一 等差数列性质的应用 已知等差数列 an 中 1 a2 a8 a14 1 求a3 a13 2 已知a2 a3 a23 a24 48 求a13 3 已知a2 a3 a4 a5 34 a2 a5 52 求公差d 1 三个数成等差数列 和为6 积为 24 求这三个数 2 已知成等差数列的四个数之和为26 第二个数与第三个数之积为40 求这个等差数列 题型二 等差数列性质的运算 小结 an 为等差数列 课后作业 1 已知等差数列 an 中 a3 a15是方程x2 6x 1 0的两根 则a7 a8 a9 a10 a11 2 在等差数列 an 中 a1 a2 3 a1 a2 a3 a4 10 则a1 a2 a3 a4 a5 a6 3 在等差
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