数学讲课教案.doc

平谷区居家服务养老（助残）员数学课程教案数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。一、 数的分类1、自然数：用来表示物体个数的1、2、3、4、5、叫做自然数。自然数又分为奇数和偶数，看能否被2整除 奇数：不能被2整除的自然数。如：1、3、5 偶数：能被2整除的自然数。如：2、4、6 2、整数：零和自然数都是整数，由于自然数的个数是无限的，所以整数的个数也是无限的。(整数包括自然数)3、小数小数可分为：有限小数：小数部分的位数是有限的。例：10/4=2.5 无限循环小数10/3=3.3333 无限不循环小数 例如：圆周率3.141592653.1/7=142857 2/7=285714 3/7=428571 4/7=5714284、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分为真分数、(分子小于等于分母)假分数（分子大于分母）、最简分数（化简）。5、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。通常用“%”来表示。如：25%6、倒数乘积是1的两个数叫互为倒数。其中的一个叫做另一个的倒数。3/4与4/3二、四则运算1.乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变。即： (ab)c=a(bc) 例：25*3*4=25*4*3=100*3=30015*13*2=15*2*13=30*13=3902.乘法分配律 两个数的和与一个数相乘的积，等于每一个加数分别与这个数相乘所得积的和。即： (ab)c=ac+bc例题：（408）25 36343666 除法：简单来说 就是 一些物品 给几个人分 能快速得到一个人能分多少的答案 练习题：1. 1000-(1415)(199)1810=7182. 75101753. 751470144. 2546+5027五、应用题1、甲、乙两瓶果药溶液分别重300克和120克；甲中含纯果药120克，乙中含纯果药90克。问从两瓶中应各取出多少克才能兑成浓度为50的果药溶液140克？解析：甲的浓度=(120/300) 100%=40%，乙的浓度=(90/120) 100%=75%令从甲取x克，则从乙取(140-x)克溶质不变=x40%+(140-x) 75%=50%140=x=100综上，需甲100，乙402、5个空瓶可以换1瓶啤酒，某班同学喝了161瓶啤酒，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买啤酒多少瓶？解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（1615=321）啤酒，然后再把这32瓶啤酒退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161瓶啤酒.正解：1啤酒+1个空瓶=5个空瓶 推：1啤酒=4空瓶 设喝了X啤酒（不含瓶子）161=X+X/4 =644=5X = x=128.4 瓶子不能分解 则为129瓶。30+30/3=403、一果树地原有存水果量一定，每天还有一定的成熟量。5人连续干20天可摘完，6个同样的人连续15天可摘完。若要求6天摘完，需要多少人一起摘？解：树上原有的水果与20天成熟水果可供多少人摘一天？ 205=100（人）树上原有水果与15天成熟的水果可供多少人摘1天？ 615=90（人）每天成熟的水果可供多少人摘1天？ （10090）（2015）=2（人）原有的水果可供多少人摘1天？ 100202=60（人）若6天抽完，共需抽水机多少台？ 6062=12（台）或设原有水x，每天进y，则（20xy）/5=20 （15xy）/6=15牛吃草问题：Y=（牛数-X）*天数 Y是原有草量 X是每天长草量问：牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？解析：设每头牛每天吃X个单位的草，草地每天生长Y的单位的草，草地原有Z个单位的草，则有方程组：200X=Z+20Y 150X=Z+10Y4、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成_对兔子（233）从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子5、成本 25元的衣服 1200件，按 40的利润定价出售。当销掉80后，剩下的衣服打折扣出售，结果获得的利润是预定的86，问剩下的衣服出售时是按定价打了什么折扣？【解】打了8折.先销掉 80，可以获得利润（2540）（120080） 9600。最后总利润按86获得利润 2540120086=10320。因此，出售剩下的20，要获得利润10320-9600=720（元），每件需要获得利润720（1200 20）= 3（元）。现在售价是 25 3 28（元），定价是25（1 40） 35（元）。售价是定价的2835=80。习题：1、 张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将卖出,如果他要赚得10元的利润,那么他卖出苹果多少个?解析：10 / ( 2/5-1/3 )= 10 / (1/15) = 1502、 某商店同时卖出两件商品,每件各60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出着两件商品赚钱还是亏本? 解析：进价分别是: 60 / (1+20%) = 50元 , 60 / (1-20%) = 75元 60+60-50-75=-5 元 所以 亏了5元3、某运输队运一批大米,第一次运走总数的1/5还多60袋.第二次运走总数的1/4少60袋,还剩220袋没有运走.着批大米一共有多少袋?解析：220/(1-1/5-1/4)=220/(11