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实践与探索 育才中学初三 3 班的学生在上节课的作业中出现了争论 求方程的解时 几乎所有学生都是将方程化为 画出函数的图象 观察它与x轴的交点 得出方程的解 惟独小刘没有将方程移项 而是分别画出了函数y x2和的图象 如图26 3 3 认为它们交点a b的横坐标和2就是原方程的解 对于小刘提出的解法 同学们展开了热烈的讨论 你对这两种解法有什么看法 解决问题4 1 利用图a 运用小刘的方法求下列方程的解 并检验小刘的方法是否合理 1 x2 x 1 0 精确到0 1 2 2x2 3x 2 0 图a 1 利用图a 运用小刘的方法求下列方程的解 并检验小刘的方法是否合理 1 x2 x 1 0 精确到0 1 2 2x2 3x 2 0 1 1 利用图a 运用小刘的方法求下列方程的解 并检验小刘的方法是否合理 1 x2 x 1 0 精确到0 1 2 2x2 3x 2 0 图a 1 利用图a 运用小刘的方法求下列方程的解 并检验小刘的方法是否合理 1 x2 x 1 0 精确到0 1 2 2x2 3x 2 0 2 解决问题4 问题4实际上提出了一元二次方程的两种图像解法 这两种近似解法都是可行的 但是 小刘的做法比其他同学的做法要来得简便 因为画抛物线远比画直线困难 所以小刘只要事先画好一条抛物线y x2的图像 再根据待解的方程 画出相应的直线 其他同学的办法则每次都要根据题意画一条抛物线 极其麻烦 2 利用函数的图象求方程2x2 x 3 0的解 2 利用函数的图象求方程2x2 x 3 0的解 3 利用函数的图象求下列方程组的解 1 2 1 3 利用函数的图象求下列方程组的解 1 2 2 4 二次函数y ax2 bx c的图像过点a 1 0 b 3 2 且它与x轴的两个交点间的距离为4 则它的解析式为是 5 已知抛物线的顶点坐标为 4 1 与y轴交于点c 0 3 o是原点 1 求这条抛物线的解析式 2 设此抛物线与x轴的交点为a b 且点a在点b的左侧 问y轴上是否存在点p 使以o b p为顶点的三角形与 aoc相似 若存在 请求出点p的坐标 若不存在 请说明理由 6 已知函数y x2 kx 3的图象的顶点为c 并与x轴相交于两点a b 且ab 4 1 求实数k的值 2 若p为抛物线上的一个动点 除点c外 求使s abp s abc成立的点p的坐标 在学习二次

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