曲边梯形的面积和汽车行驶路程 ppt课件_第1页
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文档简介

曲边梯形 在直角坐标系中 由连续曲线y f x 直线x a x b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形 O x y y f x 求曲边梯形的面积 x a x b 因此 我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线 也就是说 在点P附近 曲线可以看作直线 即在很小范围内以直代曲 放大 再放大 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 观察下列演示过程 注意当分割加细时 矩形面积和与曲边梯形面积的关系 y f x 用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A 得 用两个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积A 得 A A1 A2 A3 A4 用四个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积A 得 A A1 A2 An 将曲边梯形分成n个小曲边梯形 并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积 于是曲边梯形的面积A近似为 以直代曲 无限逼近 1 分割 把区间 0 1 等分成n个小区间 过各区间端点作x轴的垂线 从而得到n个小曲边梯形 他们的面积分别记作 例1 求抛物线y x2 直线x 1和x轴所围成的曲边梯形的面积 2 近似代替 3 求和 4 取极限 小结 求由连续曲线y f x 对应的曲
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