湖北沙中学高三数学下学期第二次半月考理无答案

20152016学年下学期高三年级第二次半月考理数试卷 考试时间：2016年3月25日一选择题（每题5分，共60分）1. 设i是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则实数的值为（）A.4 B.1 C.4 D.12. 下列叙述中正确的是（ ）A若，则“”的充分条件是“”B若，则“”的充要条件是“”C命题“对任意，有”的否定是“存在，有”D是一条直线，是两个平面，若，则 3设则中奇数的个数为A2B3C4D54函数在处有极值10, 则点为( ) A. B. C.或 D.不存在5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）第5题图A B C0 D6已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 7在各项均为正数的等比数列中，则下列结论中正确的是（ ）第6题图A数列是递增数列； B数列是递减数列；C数列既不是递增数列也不是递减数列； D数列有可能是递增数列也有可能是递减数列8.一盒中有白、黑、红三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为A B C D9某校新校区建设因安全需要，挖掘了一条人行地下通道地下通道设计三视图中的主（正）视图（其中上部分曲线近似为抛物线）和侧（左）视图如下（单位：），则该工程需挖掘的总土方数为（ ）A B C D10设POQ=60在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6， OAB的重心是G，第10题图则| 的最小值是（ ）A.1 B2 C3 D411. 已知双曲线的左、右两个焦点分别为为其左、右顶点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且,则双曲线的离心率为A B C D 12.已知函数,若对任意，则A B C D. 二填空题（每题5分，共20分）13. 已知，则的最小值是 14.设集合函数若,则的取值区间是 . 15. 若直线和直线将圆分成长度相等的四段弧，则 .16.在中,点、分别在边、上, ,且DE,则ACB的最大值为 .三解答题（共70分）17如图，中，三个内角、成等差数列，且（1）求的面积；(2)已知平面直角坐标系,点,若函数 的图象经过、三点，且、为的图象与轴相邻的两个交点，求的解析式18某班甲、乙两名学同参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下：12345678910甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5（1）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)（2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率（3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在11.5,14.5之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率19如图，多面体ABCDEF中，DE平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，BAD=60，四边形BDEF是正方形（1）求证：CF平面AED；（2）求直线AF与平面ECF所成角的正弦值；（3）在线段EC上是否存在点P，使得AP平面CEF，若存在，求出的值；若不存在，说明理由20已知椭圆的左，右顶点分别为，圆上有一动点,点在轴的上方，直线交椭圆于点，连接.(1)若,求的面积;(2)设直线的斜率存在且分别为,若,求的取值范围.21已知函数在上为增函数,且，为常数，（1）求的值；（2）若在上为单调函数,求的取值范围；（3）设,若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围请考生从第22、23、24题中任选一题作答,并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答,按所涂的首题进行评分；不涂,按本选考题的首题进行评分。22. （本题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，锐角ABC的平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D.（）证明：DB=DC； （）设圆的半径为1，BC=，延长CE交AB于点F，求BCF外接圆的半径.23. （本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标