湖北沙中学高三数学第三次考试理无答案

沙市中学2016 级高三第三次考试数学试题（理科）考生注意：1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分.考试时间 120分钟.2.请将各题答案填在答题卡上，答在试卷或草稿纸上无效.3.本试卷主要考试内容：人教 A 版集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数、平面 向量、解三角形、数列、不等式，选修内容坐标系与参数方程和不等式选讲.第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的.1.设集合 A = 0,1, 2 , B = 1, 2 , C = x | x = ab, a A, b B ,则集合 C 中元素的个数 为（）A.3B.4C.5D.62.已知命题 p ： x R ， cos x 1,则 p 为（）8A. $x0 R ， cos x0 1B. $x0 R ， cos x0 1C. x R ， cos x 1D. x R ， cos x 13.设数列an 是公差为 1 的等差数列，Sn 为 an 的前 n 项和，若 S10 = 4S5 ，则 S20 =（）A.50B.100C.150D.2004.计算： (1+ tan18)(1+ tan 28)(1+ tan197)(1+ tan 387) 的值为（）A.2B.4C.8D.16 p p sin x - , x 05.已知函数 f ( x ) = 23 ，则 f ( f (2019) 的值为（）A. - 1 f ( x - 4)B. - 3, x 0C. -6 + 2D. -6 - 22 24 46.已知 x ， y ， z 是正实数，则“ ln x ， ln y ， ln z 成等差数列”是“ x ， y ， z 成等比 数列”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件p p 7.已知曲线 C1 : y = sin 2x - ，C2 ：y = cos 2x + 4 ，则下面的结论正确的是（） 3 5pA.把曲线 C1 向右平移127pB.把曲线 C1 向右平移12个单位长度，得到曲线 C2个单位长度，得到曲线 C2C.把曲线 C1 向右平移D.把曲线 C1 向右平移11p247p24个单位长度，得到曲线 C2个单位长度，得到曲线 C23x + y -10 08.已知实数 x ， y 满足 4x - y 4 x + y 8影的最大值为（），则向量 a = ( x, y ) 在向量 b = (3, -4) 方向上的投A. -12B. -10C. -2D. 29.设数列an 是递减等比数列，且 a4 a5a6 = 512 ，a4 + a5 + a6 = 28 ，则数列log2 an 的 前 n 项和 Sn 取得最大值时的 n 的值为（）A.7 或 8B.8 或 9C.7D.2810.已知 DABC 的内角 A 、 B 、C 成等差数列，且 sin A 、sin B 、sin C 也成等差数列，AB BC + BC CA + CA AB = -54 ,则 AC = （）A.9B.8C.7D.611.定义新运算 a b = 2a (a + b) - 3 ，若方程 (解为 x1 ， x2 ，则 cos ( x1 - x2 ) 的值为（）A. 3B.333 sin x) (cos x) = 2 在 x (0,p ) 上的C.2D.112.已知函数 f ( x) = ( x - a ) ex - a ln x ，若恰有三个正整数 x ，使得 f ( x) 0 时， f ( x ) = 2- x + x ，则当 x 0 ”是假命题，则实数 m 的最大16. 已知函数 f ( x) = log2 x ，若 0 a 1 0 ， w 0 ， 0 j 0 ， OC BE = 8 ， CBE = ， CE = 8 .2（1）求函数 f ( x ) 的解析式；（2）若函数 g ( x ) 的图像与函数 f ( x ) 的图像关于点 (2,1) 对称，求当 4 x 6 时，函 数 g ( x ) 的值域.yCDOBx第19题图E( )a + ln x - ln2 x已知函数 f x = 在 x = 1 处的切线方程为 4x + y + b = 0 .x（1）求实数 a ， b 的值；（2）设 f ( x ) 是 f ( x ) 的导函数，若 f ( x) + xf ( x) mx ，求实数 m 的取值范围.21.（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x ) = ln x +a + x 的最小值为 2.x2（1）求证：当 x 0 时， ex f ( x) x2 + 3x + a ；（2）函数 g ( x) = ex f ( x) - mx 恰有两个不同的零点，求实数 m 的取值范围.（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22,23 题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.（本小题满分 10 分）选修 4 4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两 种坐标系取相同的单位长度.已知曲线 C 的极坐标方程为： r = r cos2 q + 4a cosq （其 y = -4 - 4t中 a 0 ），过点 M (4, -4) 的直线 l 的参数方程为： x = 4 + 3t（ t 为参数）.2（1）当 a = 时，求 C 与 l 的公共点的直角坐标；5（2）设直线 l 与曲线 C 交于相异两点 A 、 B ， 且 AB = 138，求实数 a 的值.23.（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲已知函数 f ( x) = x2 - 2ax