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课时作业(十七)1不等式2x3x20的解集是()Ax|1x3Bx|3x1Cx|x1或x3 Dx|x3答案A解析不等式为x22x30,(x3)(x1)0.1x0 Bx24x40C44xx20答案D3不等式9x26x10的解集是()Ax|x Bx|xC D答案D解析变形为(3x1)20.x.4若0m1,则不等式(xm)(x)0的解集为()Ax|xm Bx|x或xmCx|xm或x Dx|mx答案D解析当0m1时,m.5不等式63x22mxm2(m0)的解集为()Ax|xBx|xCx|x或xDm0时为x|x,m0时为x|x答案D解析注意m的符号不定这一情况6(2015盐城一中)设集合Mx|0x2,Nx|x22x30,则有MN()Ax|0x1 Bx|0x2Cx|0x1 Dx|0x2答案B解析Nx|1x0,xZx|x2,xZ,AB3,4其真子集个数为2213.9不等式34x4x20的解集是()Ax|x0或1xBx|x0或x1Cx|xDx|x或x答案A解析化归成解不等式组10若Ax|ax2ax10,则实数a的取值集合为()Aa|0a4Bx|0a4Ca|0a4 Da|0a4答案D解析若a0,显然符合题意,排除A,C;若a4,Ax|4x24x10x|(2x1)20,符合题意,故选D.11(2013广东)不等式x2x20的解集为_答案x|2x1解析由x2x20,得(x2)(x1)0,2x1,故原不等式的解集为x|2x112不等式x2ax12a20(其中a0)的解集为_答案x|4ax0; (4)2x23x20.解析(1)原不等式化为(x7)(x2)0,所以2x7.故所求不等式的解集为x|2x7(2)原不等式化为9x23x0,即(3x)20,所以x.故所求不等式的解集为x|x(3)原不等式化为x24x100,即(x2)260,即2(x)20.所以xR.故所求不等式的解集为R.14已知函数y(k24k5)x24(1k)x3的图像都在x轴的上方,求实数k的取值范围思路分析由于参数k处于系数的位置上,所以首先要对二次项系数、一次项系数是否为零进行讨论解析(1)当k24k50时,k5或k1.若k5,则y24x3的图像不可能都在x轴的上方;若k1,则y3的图像都在x轴的上方(2)当k24k50时,则所给二次函数应满足即即解得1k19.综上所述,1k19.15已知一元二次不等式ax23x64的解集为x|xb(1)求a,b;(2)解一元二次不等式ax2(acb)xbc4的解集为x|xb,所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根,且b1.由根与系数的关系,得解得(2)由(1)知不等式ax2(acb)xbc0为x2(2c)x2c0,即(x2)(xc)2时,不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc;当c2时,不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2;当c2时,不等式(x2)(xc)2时,不等式ax2(acb)xbc0的
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