初中数学中考模拟试卷及答案 (46)

石景山区2018年初三统一练习二数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共6页，共三道大题，28道小题满分100分，考试时间120分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1数轴上的点A表示的数是，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数是 （A） （B） （C） （D）2如图，在中，边上的高是 （A） （B） （C） （D） 第2题图 第3题图3如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是 （A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）三棱柱 （D）四棱柱4任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是 （A）面朝上的点数是6 （B）面朝上的点数是偶数 （C）面朝上的点数大于2 （D）面朝上的点数小于2 5下列是一组logo设计的图片，其中不是中心对称图形的是 （A） （B） （C） （D）6一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在 （A） 2与3之间 （B）3与4之间 （C） 4与5之间 （D）5与6之间7某商场一名业务员12个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销售额（万元）9.8879.8107.5则这组数据的众数和中位数分别是 （A）10，8 （B）9.8，9.8 （C）9.8，7.9 （D）9.8，8.18甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD则下列说法正确的是（A）两人从起跑线同时出发，同时到达终点（B）跑步过程中，两人相遇一次（C）起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远（D）乙在跑前300米时，速度最慢二、 填空题（本题共16分，每小题2分）9 分解因式：_10若代数式的值为0，则实数的值是_11一次函数的图象过点，且随的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式： 12某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为人，依题意，可列方程为 13若，则代数式的值为 14如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(4，1)、(1，3)，在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对应点、的坐标分别为(1，0)、(3，3)，则由线段AB得到线段的过程是： ，由线段得到线段的过程是： 15如图，O的半径为2，切线AB的长为，点P是O上的动点，则AP的长的取值范围是_16已知：在四边形ABCD中，ABC=ADC=90， M、N分别是CD和BC上的点 求作：点M、N，使AMN的周长最小 作法：如图，（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA=DA；（2）延长AB，在AB的延长线上截取B A=BA；（3）连接AA，分别交CD、BC于点M、N 则点M、N即为所求作的点 请回答：这种作法的依据是_三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23题6分；第24、25题，每小题5分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算：18解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在等边三角形ABC中，点，分别在，上，且求证：20已知关于的一元二次方程 （1）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根； （2）在（1）的条件下，求方程的根21如图，在四边形中， 是边的垂直平分线，连接（1）求证：；（2）若，求的长22在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于点，B，与反比例函数图象的一个交点为. （1）求反比例函数的表达式； （2）设直线与轴，轴分别交于点C,D,且，直接写出的值 .23某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐24如图，在中，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接 （1）求证：； （2）若，求的长25如图，在中，点是边的中点，点是边上的一个动点，过点作射线的垂线，垂足为点，连接.设，. 小石根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整： （1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：0123456783.05.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点是边的中点时，的长度约为 .26在平面直角坐标系中，抛物线经过点和（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在A、B之间的部分记为图象M（含A、B两点）将图象M沿直线翻折，得到图象N若过点的直线与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求b的取值范围27在ABC中，ABC=90，AB=BC=4，点M是线段BC的中点，点N在射线MB上，连接AN，平移ABN，使点N移动到点M，得到DEM（点D与点A对应，点E与点B对应），DM交AC于点P（1）若点N是线段MB的中点，如图1 依题意补全图1； 求DP的长；（2）若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q，若MQ=DP，求备用图CE的长图1 28在平面直角坐标系中，对于任意点P，给出如下定义：若P的半径为1，则称P为点P的“伴随圆”（1）已知，点，点在点P的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外”）；点在点P的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外”）；（2）若点P在轴上，且点P的“伴随圆”与直线相切，求点P的坐标；（3）已知直线与、轴分别交于点A，B，直线与、轴分别交于点C，D，点P在四边形的边上并沿的方向移动，直接写出点P的“伴随圆”经过的平面区域的面积石景山区2018年初三统一练习二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案D ABCABCC二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9 102 11答案不唯一.如： 1213.13 14向右平移4个单位长度；绕原点顺时针旋转 1516. 线段垂直平分线的定义（或线段垂直平分线的判定，或轴对称的性质即对称点的 连线段被对称轴垂直平分） 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（线段垂直平分线的性质）； 两点之间线段最短.三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分；第23题6分；第24、25题，每小题5分；第26、27题，每小题7分；第28题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17解：原式= 4分 . 5分18解：去分母,得 1分 去括号,得 2分 移项，合并同类项： 3分 系数化为1： 4分 把解集表示在数轴上： 5分19. 证明：ABC是等边三角形， ， 1分 ， 2分 ， ， 3分 ， 4分 . 5分20解：（1）方程有两个不相等的实数根， . 1分 . 即. 2分 又为非负整数, . 3分（2）当时，原方程为， 解得：， 5分21（1）证明：是边的垂直平分线， ， 1分 ， ， 又， . . 2分 （2）解：过点作于点， 可得， 设，则， 在中， ， 3分 即， 解之，（不合题意，舍）， 4分 即. . 5分22解：（1）一次函数的图象过点， 解得， 一次函数的表达式为 1分 一次函数的图象与反比例函数图象交于点， ，解得, 2分 由反比例函数图象过点，得 反比例函数的表达式为 3分 （2）. 5分23解: （1）1000； 2分 （2） 4分 （3）. 6分 答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐 24（1）证明:连接 与边相切 .1分 ， .2分 （2）解：在Rt中， .3分 ，即 解得, .4分 .5分25.解：（1）2.7 1分（2） 4分（3）6.8 5分26解：（1）抛物线经过点和， 可得： 解得： 抛物线的表达式为. 2分 顶点坐标为. 3分 （2）设点关于的对称点为B， 则点B. 若直线经过点和，可得. 若直线经过点和，可得. 直线平行轴时,. 综上，. 7分图127解：（1）如图1，补全图形. 1分 连接AD，如图2.在RtABN中,B=90，AB=4，BN=1，.线段AN平移得到线段DM，DM=AN=，AD=NM=1，ADMC，图2ADPCMP. 3分（2）连接，如图3.由平移知：，且=.，2图图3.，且=.四边形是平行四边形.又， .，图4.又是的中点，且， .(舍负). . 7分（2）法二，连接AD，如图4.设CE长为x，线段AB移动到得到线段DE，ADBM.ADPCMP.MQ=DP，.QBMQAD，.解得. 7分28解：（1）上；外； 2分 （2）连接，如图1， 点的“伴随圆”与直线相切，. ， 可得， 点或； 6分 （3）.（可参考图2） 8分图1新 课 标 第 一 网 2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 三、解答题 19计算：20解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来21为了传承中华优秀的传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校园团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中 ； ；（2）请计算扇形统计图中组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率22为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时50海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行1小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上（1）求的度数；（2）已知在灯塔的周围25海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？23如图，与相切于，分别交于点，（1）求证：；（2）已知，求阴影部分的面积24自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后，我省与欧洲各国经贸往来日益频繁，某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品，经调查，用16000元采购型商品的件数是用7500元采购型商品的件数的2倍，一件型商品的进价比一件型商品的进价多10元（1）求一件型商品的进价分别为多少元？（2）若该欧洲客商购进型商品共250件进行试销，其中型商品的件数不大于型的件数，且不小于80件，已知型商品的售价为240元/件，型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进型商品件，求该客商销售这批商品的利润与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）在（2）的条件下，欧洲客商决定在试销活动中每售出一件型商品，就从一件型商品的利润中捐献慈善资金元，求该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益25若三个非零实数满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数构成“和谐三数组”（1）实数1，2，3可以构成“和谐三数组”吗？请说明理由（2）若三点均在函数（为常数，）的图象上，且这三点的纵坐标构成“和谐三数组”，求实数的值；（3）若直线与轴交于点，与抛物线交于两点若为等腰直角三角形，求的值；若对任意，两点总关于原点对称，求点的坐标（用含的式子表示）；（3）当点运动到某一位置时，恰好使得，且点为线段的中点，此时对于该抛物线上任意一点总有成立，求实数的最小值新课标第一网系列资料 新课标第一网不用注册，免费下载！ 遵义市2017年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满.）1.-3的相反数是（ ）A-3 B3 C D2.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元，将250亿用科学计数法表示为（ ）A B C D3.把一张长方形纸片按如图、图的方式从右向左连续对折两次后得到图，再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（ ） A B C D 4.下列运算正确的是（ ）A B C. D5.我市某连续7天的最高气温为：，.这组数据的平均数和众数分别是（ ）A， B， C.， D，6.把一块等腰直角三角尺和直角如图放置.如果，则的度数为（ ）A B C. D7.不等式的非负整数解为（ ）A2个 B3个 C.4个 D5个8.已知圆锥的底面面积为 ，母线长为6，则圆锥的侧面积是（ ）A B C.18 D27 9.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）A B C. D10.如图，的面积是12，点、分别是、的中点，则的面积是（ ）A4.5 B5 C.5.5 D611.如图，抛物线经过点，对称轴如图所示.则下列结论：；，其中所有正确的结论是（ ）A B C. D12.如图，中，是中点，是的平分线，交于.若，则的长为（ ）A11 B12 C.13 D14二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上.）13. 14.一个正多边形的一个外角为，则它的内角和为 15.按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，这列数中的第100个数是 16.明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如图每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两.请问：所分的银子共有 两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）17.如图，是的直径，点是的中点，过点的直线与交于、两点.若，则弦的长为 18.如图，点、在函数的图象上，直线分别与轴、轴交于点、，且，则的面积是 三、解答题（本大题共9小题，共90分.答题时请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：.20. 化简分式：，并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.21. 学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白棕2个，豆沙粽1个，肉粽一个（粽子外观完全一样）.（1）小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是 .（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白棕子的概率.22.乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥和引桥两部分组成（如图所示）.建造前工程师用以下方式做了测量；无人机在处正上方97 m处的点，测得处的俯角为（超出处被小山体阻挡无法观测）.无人机飞行到处正上方的处时能看到处俯角为.（1）求主桥的长度.（2）若两观察点、的连线与水平方向的夹角为，求引桥的长.（长度均精确到1 m，参考数据：，.）23.贵州省是我国首个大数据综合实验区，大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值.为创建大数据应用示范城市.我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查（被调查者每人限选一项），下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与调查的人数有 人.（2）关注城市医疗信息的有 人.并补全条形统计图.（3）扇形统计图中，部分的圆心角是 度.（4）说一条你从统计图中获取的信息.24.如图，、是的切线，为切点，.连接并延长与交于点，连接、.（1）求证：四边形是菱形.（2）若半径为1，求菱形的面积.25.为厉行节能减排.倡导绿色出行，今年3月以来，“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登录我市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括、两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放.共投放、两型自行车各50辆.投放成本共计7500元，其中型车的成本单价比型车高10元.、两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放辆“小黄车”；乙街区每1000人投放辆“小黄车”.按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆.如果两个街区共有15万人，试求的值.26.边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（点与、不重合），连接，将绕点顺时针旋转到.连接，与交于点.延长线与（或延长线）交于点.（1）连接，证明：.（2）设，试写出关于的函数关系式，并求出当为何值时，.（3）猜想与的数量关系，并证明你的结论.27.如图，抛物线（，、为常数）与轴交于、两点，与轴交于点.直线的函数关系式为.（1）求该抛物线的函数关系式与点坐标；（2）已知点是线段上的一个动点，过点作轴的垂线分别与直线和抛物线交于、两点.当为何值时，恰好是以为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当恰好是以为底边等腰三角形时，动点相应位置记为点，将绕原点顺时针旋转得到（旋转角在到之间）.i.探究：线段上是否存在定点（不与、重合），无论如何旋转，始终保持不变.若存在，试求出点坐标；若不存在，请说明理由.ii：试求出此旋转过程中，的最小值.新课标第一网系列资料 2017年长沙市初中毕业学业水平考试数学试卷一、选择题：1下列实数中，为有理数的是（ ）A B C D12下列计算正确的是（ ）A B C D3据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ）A B C D4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（ ）A锐角三角形 B之直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6下列说法正确的是（ ）A检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查 B可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 C数据3，5，4，1，的中位数是4 D“367人中有2人同月同日生”为必然事件7某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）A长方形 B圆柱 C球 D正三棱柱8抛物线的顶点坐标是（ ）A B C D9如图，已知直线，直线分别与相交，则的度数为（ ）A B C D10如图，菱形的对角线的长分别为，则这个菱形的周长为（ ）A B C D11中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里 B12里 C6里 D3里12如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（ ）A B C D随点位置的变化而变化二、填空题13分解因式： 14方程组的解是 15如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为 16如图，三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到，已知点的坐标是，则点的坐标是 17甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是16米，方差分别是，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）18如图，点是函数与的图象在第一象限内的交点，则的值为 三、解答题 19计算：20解不等式组，并把它的解集在数轴上表示