湖北监利第一中学高三数学一轮复习15.导数的应用一单调性学案_第1页
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湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 15.导数的应用（一）单调性学案 【学习目标】1了解可导函数的单调性与其导数的关系2导数是研究函数性质的重要工具，它的突出作用是用于研究函数的单调性每年高考都从不同角度 考查这一知识点，往往与不等式结合考查 预 习 案函数的单调性(1) 设函数yf(x)在某个区间内 ，若f(x) 0，则f(x)为增函数；若f(x) 0，则f(x)为减函数(2)求可导函数f(x)单调区间的步骤：确定f(x)的 ； 求导数f(x)；令f(x) 0(或f(x) 0)，解出相应的x的范围；当 时，f(x)在相应区间上是增函数，当 时，f(x)在相应区间上是减函数【预习自测】 1. 函数f(x)x315x233x6的单调减区间为 2. 函数yx2lnx的单调减区间为 () A(1,1 B(0,1 C1，) D(0，)3.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f(x)，且函数f(x)在x2处取得极小值，则函数yxf(x)的图像可能是 ()4已知函数f(x)x2(xa) (1)若f(x)在(2,3)上单调，则实数a的取值范围是 ； (2)若f(x)在(2,3)上不单调，则实数a的取值范围是 5 已知f(x)sinx2x，xR，且f(1a)f(2a)0，求函数f(x)的单调区间；设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的 取值范围 我的学习总
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