湖北公安博雅中学高二数学《三角函数恒等变换》知识要点_第1页
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第三章 三角函数恒等变换知识要点（一）基本公式： 1、两角和与差的公式： ； ； 。理解：两角和与差的公式揭示“同名不同角的三角函数的运算规律”。对公式会正用、逆用、变形用。善于对角按需要变形。2、二倍角公式： ； = = ； 。理解：二倍角公式揭示“具有倍数关系的两角的三角函数的运算规律”。 3、辅助角公式和万能公式：辅助角公式： ；（其中 ，所在的象限由点（ ）所在的象限所确定。）万能公式： ； ； 。 4、了解以下公式：半角公式：； 积化和差公式：；。和差化积公式：；。（二）、三角恒等变换是本章的主题和核心。 1、三角恒等变换的入手点：“角”、“名”、“形”。其中角的变换尤应注意。2、三角恒等变换的核心：角的变换和角的限定 3、三角恒等变换的手段和方法：角的配凑；如：等等； 降次与升次：升次公式： ； ； 降次公式： ； 。 常值代换：特别是1的代换。如：等等。 万能代换：妙用万能公式将倍角的三角函数化为单角的正切的有理式。一只蜘蛛和三个人 雨后，一只蜘蛛艰难地向墙上已经支离破碎的网爬去，由于墙壁潮湿，它爬到一定的高度，就会掉下来，它一次次地向上爬，一次次地又掉下来 第一个人看到了，他叹了一口气，自言自语：“我的一生不正如这只蜘蛛吗？忙忙碌碌而无所得。”于是，他日渐消沉。 第二个人看到了，他说：这只蜘蛛真愚蠢，为什么不从旁边干燥的地方绕一下爬上去？我以后可不能像它那样愚蠢。于是，他变得聪明起来。 第三个人看到了，他立刻被蜘
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