八年级（下）数学第二十章数据的分析检测试题

第二十章检测试题(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.数据21,12,18,16,20,21的众数和中位数分别是(A)(A)21和19(B)21和17(C)20和19(D)20和18解析:在这一组数据中21是出现次数最多的,故众数是21;数据按从小到大排列:12,16,18,20,21,21,中位数是(18+20)2=19.故选A.2.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间(小时)5678人数1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(B)(A)6.2小时(B)6.4小时(C)6.5小时(D)7小时解析:根据题意得(510+615+720+85)50=(50+90+140+40)50=32050=6.4(小时).故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时.3.(2016龙海市期末)若五个正整数的中位数是3,且唯一的众数是7,则这五个数的平均数是(A)(A)4(B)5(C)6(D)8解析:因为五个正整数的中位数是3,唯一的众数是7,所以最中间是3,有两个数据7,7;因为一组数据由五个正整数组成,所以另两个为1,2;所以这五个正整数的平均数是(1+2+3+7+7)5=4.故选A.4.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是A组:t0.5 h;B组:0.5 ht1 h;C组:1 ht1.5 h;D组:t1.5 h.根据上述信息,你认为本次调查数据的中位数落在(B)(A)B组(B)C组(C)D组(D)A组解析:C组人数有300-20-100-60=120(人),A组和B组共有120人,所以中位数落在C组.故选B.5.(2016武汉)某车间20名工人日加工零件数如表所示:日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是(D)(A)5,6,5(B)5,5,6(C)6,5,6(D)5,6,6解析:5出现了6次,出现的次数最多,则众数是5;把这些数从小到大排列,第10,11个数都是6,则中位数是12(6+6)=6,平均数是120(42+56+65+74+83)=6.故选D.6.某学校举行理科(含数学,物理,化学,生物四科)综合能力比赛,四科的满分都为100分.甲、乙、丙三人四科的测试成绩如表.综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的1.2110.8的比例计分,则综合成绩的第一名是(A)数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095(A)甲(B)乙(C)丙(D)不确定解析:x甲=951.2+851+851+600.81.2+1+1+0.8=83(分),x乙=801.2+801+901+800.81.2+1+1+0.8=82.5(分),x丙=701.2+901+801+950.81.2+1+1+0.8=82.5(分).所以第一名为甲.故选A.7.(2016永州)在“爱我永州”中学生演讲比赛中,五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下:甲:8,7,9,8,8乙:7,9,6,9,9则下列说法中错误的是(C)(A)甲、乙得分的平均数都是8(B)甲得分的众数是8,乙得分的众数是9(C)甲得分的中位数是9,乙得分的中位数是6(D)甲得分的方差比乙得分的方差小解析:x甲=15(8+7+9+8+8)=8,x乙=15(7+9+6+9+9)=8,故A正确;甲众数为8分,乙众数为9分,故B正确;甲得分从小到大排列为:7,8,8,8,9,中位数是8分;乙得分从小到大排列为:6,7,9,9,9,中位数是9分;故C错误;s甲2=15(8-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(8-8)2=152=0.4,s乙2=15(7-8)2+(9-8)2+(6-8)2+(9-8)2+(9-8)2=158=1.6,所以s甲2s甲2s乙2,所以成绩较稳定的同学是乙,所以应派乙去.三、解答题(共44分)15.(7分)小青在八年级上学期各次数学考试的成绩如表:考试类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩(分)9265106899490(1)求小青该学期平时测验的平均成绩;(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权计算,请计算出小青该学期的总评成绩.解:(1)平时测验总成绩为92+65+106+89=352(分),平时测验平均成绩为3524=88(分),即小青该学期平时测验的平均成绩是88分.(2)总评成绩为8810%+9430%+9060%=91(分),所以小青该学期的总评成绩是91分.16.(7分)某中学为了了解学生的体育锻炼情况,随机抽查了部分学生一周参加体育锻炼的时间,得到如图的条形统计图,根据图形解答下列问题:(1)这次抽查了名学生;(2)所抽查的学生一周平均参加体育锻炼多少小时?(3)已知该校有1 200名学生,估计该校有多少名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时?解:(1)15+10+15+20=60(2)154+105+157+20860=6.25(小时).故所抽查的学生一周平均参加体育锻炼6.25小时.(3)1 20015+2060=700(人).故估计该校有700名学生一周参加体育锻炼的时间超过6小时.17.(7分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息,现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:年收入(单位:万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数;(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由.解:(1)x=(21+2.53+35+42+52+91+131)15=4.3(万元).这15名学生家庭年收入的中位数为3万元,众数为3万元.(2)用中位数或众数均合适.理由:虽然平均数为4.3万元,但年收入达到4.3万元的家庭只有4个,大部分家庭的年收入未达到这一水平,而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平,因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭年收入的一般水平都合适.18.(7分)为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)扇形的圆心角的大小是;(2)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数;(3)若该校九年级共有320名学生,估计该校理化实验操作得满分(10分)的有多少人.解:(1)360(1-15%-27.5%-30%-17.5%)=36010%=36.(2)因为x=140(64+76+811+912+107)=8.3,所以平均数是8.3.因为9出现了12次,次数最多,所以众数是9.因为将40个数字按从小到大排列,中间的两个数都是8,所以中位数是8+82=8.(3)因为320740=56,所以估计该校理化实验操作得满分的有56人.19.(8分)某校准备挑选一名跳高运动员参加市中学生运动会,对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩(单位: cm)如下:甲:170165168169172173168167乙:160173172161162171170175(1)甲、乙两名运动员的跳高平均成绩分别是多少?(2)哪名运动员的成绩更为稳定?为什么?(3)若预测跳过165 cm就很可能获得冠军.该校为了获得冠军,可能选哪位运动员参赛?解:(1)甲的平均成绩为18(170+165+168+169+172+173+168+167)=169(cm),乙的平均成绩为18(160+173+172+161+162+171+170+175)=168(cm).(2)分别计算甲、乙两人的跳高成绩的方差分别为s甲2=18(170-169)2+(165-169)2+(167-169)2=6,s乙2=18(160-168)2+(173-168)2+(175-168)2=31.5,所以甲运动员的成绩更为稳定.(3)若跳过165 cm就很可能获得冠军,则在8次成绩中,甲8次都跳过了165 cm,而乙只有5次,所以应选甲运动员参加.20.(8分)九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛,在班里选取了若干名学生,分成人数相同的甲乙两组,进行了四次“五水共治”模拟竞赛,根据成绩优秀的人数和优秀率分别绘制了如图(1)和图(2)所示的两幅统计图.根据统计图,解答下列问题:(1)第三次成绩的优秀率是多少?并将条形统计图补充完整;(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数x甲组=7,方差s甲组2=1.5,请通过计算说明,哪一组成绩优秀的人数较稳定.解:(1)总人数为(5+6)55%=20,第三次模拟竞赛成绩的优秀率为(8+5)20100%=65%,第四次模拟竞赛乙组成绩优秀的人数是2085%-8=17-8=9,补全条形统计图,如图所示:(2)x乙组=(6+8+5+9)4=7,s乙组2=14(6-7)2+(8-7)2+(5-7)2+(9-7)2=2.5,因为s甲组2s乙组2,所以甲组成绩优秀的人数较稳定.附加题(共20分)21.(10分)为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表(单位:秒):编号类型一二三四五六七八九十甲种电子钟1-3-442-22-1-12乙种电子钟4-3-12-21-22-21(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;(3)根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问你买哪种电子钟,为什么?解:(1)x甲=1101+(-3)+(-4)+4+2+(-2)+2+(-1)+(-1)+2=0.x乙=1104+(-3)+(-1)+2+(-2)+1+(-2)+2+(-2)+1=0.(2)s甲2=110(1-0)2+(-3-0)2+(-4-0)2+(4-0)2+(2-0)2+(-2-0)2+(2-0)2+(-1-0)2+(-1-0)2+(2-0)2=6.s乙2=110(4-0)2+(-3-0)2+(-1-0)2+(2-0)2+(-2-0)2+(1-0)2+(-2-0)2+(2-0)2+(-2-0)2+(1-0)2=4.8.(3)买乙种电子钟.因为由(2)知s乙2s甲2,说明乙种电子钟走时稳定性好.故质量更优.22.(10分)某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数为a,b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图