浙江省杭州市萧山区2017年高考模拟命题比赛数学试卷20

“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/2017年高考模拟试卷试卷本试卷分选择题和非选择题两部分考试时间120分钟，满分150分请考生按规定用笔将所有试题的答案写在答题纸上参考公式：台体的体积公式来源:其中S1, S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高柱体的体积公式VSh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高锥体的体积公式VSh其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式S4R2球的体积公式其中R表示球的半径选择题部分（共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共0 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（原创）1已知集合M=x|y=ln(2-x),N=x|，则（ ） A、 B、C、D、 （原创）2已知是虚数单位，且，则 （ ） （A） （B） （C） （D）（原创）3已知与是直线y=kx+2017（k为常数）上的两个不同的点，是关于x和y的方程组,有唯一解的（）A充分条件。B必要条件。C充要条件。D既不充分也不必要条件。 (改编自2011全国数学联赛试题) 4.设为正实数，则=（）。A.0 B.-1C.1 D.-1或0 （原创）5已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=()A.-4 B.-3 C.-2 D.-1（原创）6已知点是直线上不同的三个点，点不在直线上，则关于的方程的解集为（）A. B. C. D.(改编自2012广州一模试题)7若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“平分线”，已知三边之长分别为3，4，5，则的“平分线”的条数为（ ） 第8题图 (选编自2016宁波高三一模试题) 8如图，已知、为双曲线：的左、右焦点，点在第一象限，且满足，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为( ) ABCD(改编自2012年杭二中11月考试题)9方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是（ ） （A） （B）（C） （D）（第10题图）CEDBACEDB(改编自2016温州联考试题) 10如图，已知点E是正方形ABCD的边AD上一动点（端点除外），现将ABE沿BE所在直线翻折成，并连结，记二面角的大小为则下列结论正确的是（ ）A存在，使得面 B存在，使得面C存在，使得面 D存在，使得面 二、填空题（本大题共7小题，第9，10，11，15题每题分，第12,13，14题每题4分，共36分。）（原创）11已知等差数列，是数列的前n项和，且满足，则:an = = .来源:学*科*网（原创）12.若实数满足不等式组，且的最小值等于，则实数_Z的最大值_.（原创）13如图是多面体ABC A1B1C1和它的三视图则：此多面体的体积是：_表面积是：_ (改编自2007年高考全国卷试题)14. 某品牌手机专卖店根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为12340.10.1卖场卖出一部手机，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润则“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率_；期望=_(改编自2014届台州市高三期末考试题)15已知过点P(t,0)(t0)的直线l被圆C：x2+y2-2x+4y-4=0截得弦AB长为4. 若直线l唯一，则该直线的方程为_(改编自2016届宁波市高三期末考试题) 16已知函数，若关于的方程有个不同的解，则的取值范围是 . （改编自三维设计跟踪检测二十三试题）17. 已知两个非零平面向量满足：对任意恒有,的夹角为，则的最小值为 . 三、解答题（本题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（改编自2015年建人高复仿真试题）18.（本题满分14分） 已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数在区间上的值域(改编自2016届萧山六中高三月考试题) 19（本题满分15分）如图（1），在边长为2的正方形中，是边的中点.将沿折起使得平面平面，如图（2），是折叠后的中点.（I）求证：平面；ABEDC（第19题）（图1）ABCDEF（图2）（II）求BF与平面ABD所成角的正弦值.(改编自浙江省吴越联盟20162017学年第二次联考)20（本题满分15分）已知函数.（1）若函数在处的切线方程为，求实数和的值；（2）若函数在定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围.(改编自2015年舟山中学5月仿真考试题)21.（本题满分15分）已知椭圆的左右焦点分别为，直线过椭圆的右焦点与椭圆交于 两点，（）当直线的斜率为1，点为椭圆上的动点，满足使得的面积为的点有几个？并说明理由。（）求的内切圆的面积的最大值？并求出这个最大值此时直线的方程(改编自2015学年温州十校联合体联考试题)22（本题满分15分）已知数列满足， （1）证明：是等差数列，并求数列的通项公式；（2）记（），证明：说明：题型及考点分布按照2017年浙江省普通高考考试说明参考样卷。试卷命题双向细目表知识内容选择题填空题解答题考 查内 容总分值难度系数题次分值题次分值题次分值集合、简易逻辑1，210简易逻辑，充分必要条件100.9+0.9不等式45106基本不等式线性规划100.6+0.5函数性质，函数与方程1014,1814函数奇偶性，函数图像性质，函数与方程240.8+0.4三角函数651615图像与性质解三角形200.7+0.7平面向量55156 向量几何意义及运算60.6数列962015等比等差数列数列求和210.9+0.5立体几何8511,111715三视图、线面位置、线面角，二面角320.4+0.7+0.6解析几何3512，1381815直线与圆锥曲线280.6+0.6+0.6+0.6小结10题40分7题36分5题74分高中数学1500.72016年高考模拟试卷数学答卷题号1-1011-171819202122总分得分学校 班级 姓 名 试场 座位号 密封线一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）11 ,_. 12_ ， 13 ， 14_ _, 15 16_ _ _ 17. 三、解答题（本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18（本小题满分14分）19（本小题满分15分）20（本小题满分15分）、21（本小题满分15分）22（本小题满分15分）2017年高考模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分12345678910BDCBDDBCBA二、填空题（本大题共7小题，多空每小题6分，一空每小题4分，共3611、3n-2、 12、-1、10 13、 、 14、0.784 240 15、 16、 17、三、解答题（本大题有5小题，共 74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 解：（1） 2分 -4分 -6分 -7分（2）8分因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 111分又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为14分19() 证明：取AD中点G，连结EG，FG， F为AC中点， ，从而四边形EBFG是平行四边形（3分） BF/EG 又平面ADE，平面ADEABEDC（第19题）（图1）ABCDEF（图2）XYZ EG/平面ADE（6分）() 如图示以B为坐标原点，建立空间直角坐标系 则A，B（0，0，0），D（2，2，0）设平面ABD的法向量为则 解得一个法向量为（10分）又C(0,2,0) F()BF与平面ABD所成角的正弦值.（15分）20解：（1），.1分函数在处的切线方程为，得.3分又，函数在处的切线方程为，即，.6分（2）由（1）知.当时，函数在上单调递增，从而函数至多有一个零点，不符合题意；9分当时，函数在上单调递增，在上单调递减，函数.12分要满足函数在定义域内有两个不同的零点，必有，得.14分实数的取值范围是.15分21. 解：（）由题意，得代入椭圆方程中得，1分得到2分设点到直线的距离为，由得到-4分设令，又，代入得到，化简得到：，则于，得到，-5分当时，椭圆上方的点到直线距离的最大值为椭圆上方存在两个这样的点，使得的面积；-6分当椭圆下方的点到直线距离的最大值为椭圆下方不存在这样的点，使得的面积综上，椭圆上存在这样的点有二个7分（）设的内切圆的半径为，要使内切圆的面积最大，即使得最大9分设直线，代入椭圆得到10分，11分设点到直线的