湖北华中师大一附中第一学期高二数学期中检测文科人教

湖北省华中师大一附中2006-2007学年度第一学期高二数学期中检测试卷(文科)总分:150分 时间:120分钟 命题人: 张芬菊第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分每题均为单项选择题，请从A、B、C、D四个答案中选出你认为正确的一个填入答题卡中1过点, 和点, 的直线的斜率为 A1BC2D2下列各对方程中表示相同曲线的是 A与B与 C与D与3方程表示一个圆，则a适合的条件是 ABCD4已知直线和互相平行，则实数m的值为 A或B CD或5若直线与圆相切，则a的值为 A1和B2和C1D6方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 ABCD7双曲线的两条准线间的距离等于 ABCD8直线被椭圆所截得的弦的中点坐标是 A, B, C, D, 9在下列方程所表示的曲线中，关于x轴、y轴都对称的是 ABCD 10已知双曲线中心在原点且一个焦点, 0)，直线与其相交于M、N两点，若MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程为 ABCD 华中师大一附中20062007学年度第一学期期中检测高二年级数学试题答题卷(文科)一、选择题题号12345678910答案第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请把答案填在题中横线上11点P(2, 3)关于直线的对称点Q的坐标为_12两条平行线和间的距离是_13一圆与y轴相切于点(0, 4)，且在x轴正半轴上截得的弦长为6，则圆的方程是_14设F1与F2为椭圆的两个焦点，点P在椭圆上且满足，则的面积是_15有下列命题：过, 1)且斜率为2的直线方程是；若两条直线垂直，则其斜率之积必是；双曲线与椭圆有相同的焦点；圆和圆的位置关系是相交；离心率为的双曲线的两渐近线的夹角为其中是真命题的有：_（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（共6道小题，16-19题各12分，20题13分，21题14分）16一直线l经过两条直线和的交点，且垂直于直线，求这条直线l的方程17求经过点A(5, 2)，B(3, 2)，圆心在直线上的圆的方程18已知点P(2, 0)与Q(8, 0)，且点M到点P的距离是它到点Q的距离的，求点M的轨迹方程19光谷某公司计划在今年内同时生产A、B两种电子产品由于这两种产品的市场需求量大，有多少就能卖出多少，因此该公司要根据实际情况（如资金、劳动力）确定日产量，以使获得的总利润达到最大已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于两种产品的有关数据如下表： 资 金单件产品所需资金(百元)每日资金供应量(百元)AB成 本3020360劳动力(工资)510120单件产品利润68试问：怎样确定两种产品的日产量，才能使获得的总利润最大，最大利润是多少？20双曲线中心在原点，焦点在坐标轴上，且焦距等于4，一条渐近线方程为，求双曲线的标准方程21椭圆的中心在原点O，短轴长为，左焦点为, 0)，左准线l与x轴交于点A，（1）求椭圆的方程； （2）若过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点，且，求直线PQ的方程参考答案一、选择题（510=50） 1A 2D 3C 4A 5D 6B 7A 8C 9B 10D二、填空题（55=25）11(7, 12 13或142 15三、解答题16l与直线垂直，可设l的方程为4分联立方程组 解得 则(3, 2)满足 8分 即 12分直线l的方程为：17解法一：设圆的一般方程为：，则圆心坐标为, 又A(5, 2)，B(3, 2)在圆上，则 4分, 满足直线，则 8分综上，圆的方程为：12分解法二：圆心是直线和AB中垂线的交点又AB的中点为(4, 2)4分AB的中垂线方程：由 得圆心(4, 5)半径=8分圆的方程为12分18设M(x, y)，依题意4分则 8分两边平方，得展开，整理得：12分点M的轨迹方程是(或或19设A产品和B产品日产量分别为x件、y件，总利润z百元3x+2y=36y Mx+2y=24即 4分Ox作出可行域 8分作直线把直线l向上平移到通过点M的位置时，取最大值解方程组 得M(6, 9)当日产量为A 4件，B 9件时，获得最大利润最大利润为(百元)12分20渐近线方程为设双曲线的方程为 即4分焦距等于4， 9分时 时 双曲线的方程为或13分21（1）设，则准线，由点F分的比为3，得解得，得椭圆