18.2.1勾股定理逆定理导学案.doc

18.2.1勾股定理逆定理第 8 周 第 3 课时 编号： 导学目标1、通过三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状,体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展和形成的过程；体验数形结合方法的应用。3、通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。教学重点证明勾股定理的逆定理；用勾股定理的逆定理解决具体的问题。教学难点理解勾股定理的逆定理的推导。课 型新授课（判定型）课 时1课时主备人赵红岩审核人靳晓洁教 学 过 程环 节教学内容教学任务教师活动学生活动预见性问题及对策备习准备量角器、圆规、刻度尺复习1、勾股定理的内容是什么？2、它适用的条件是什么？3、它可以解决什么样的问题？4、在 （1）a=3,b=4,则c= (2) a=2.5,b=6,则c= (3)a=1.5,b=2,则c= 出示问题，组织学生组对复习，巡视指导，抽查复习情况。总结，引出新课。两人互说互考，认真聆听同学的回答，及时纠错补充.问题：回答不准确或者不明确适用条件、解决问题等策略：组间补充研习知识分析：勾股定理的逆定理技能训练：通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状,体会勾股定理的逆定理得出过程，体验数形结合方法能力训练：通过对勾股定理的逆定理的探索，培养学生的交流、合作的意识和严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。问题一：分别画出以下列长度为边三角形（单位：厘米）（1）3, 4, 5 （2）2.5, 6, 6.5 （3）1.5, 2, 2.5根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系： (1)_ (2)_ (3)_ 观察:上面所画的三角形，如果按角的分类，它们是 三角形.（可以用量角器度量最大角度数）猜想：一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是 问题二：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形:（1）a=15，b=8，c=17； （2）a=13，b=14，c=15出示问题观察学生画图情况.如有疑难，可以深入小组解释已知：如图,在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，满足a2+b2=c2求证：C=90得出勾股定理逆定理后，引导学生明确两个定理的作用分别是什么提示学生解决这类问题的办法学生画图、度量角度结合学案得出猜想的结论通过构造全等三角形来证明勾股定理的逆定理通过多边会议，结合定理的题设和结论，体会两个定理的作用，利用勾股定理逆定理进行判断问题：学生总结的不够规范，语言不准确策略：教师总结纠正错误问题：学生想不到用这种方法证明策略：难度较大，由教师示范证明过程问题：计算不准确或等量关系找的不正确策略：让学生明确最大的边可能是斜边精习一、知识梳理：勾股定理和勾股定理逆定理的比较：题设结论作用勾股定理勾股定理逆定理二、知识运用：见学案巡视学情，点评优劣，准确的归纳总结.要注意：学生思考和讨论的参与度思考-组对-交流完成学案中的精习问题，梳理总结，落实知识，查漏补缺。时习课后巩固1、教材76页练习课后提高2、练习册55页能力比拼第3题（选）3、练习册56页能力比拼第8题（选）18.2.1勾股定理的逆定理学案学习目标：1 理解并掌握勾股定理的逆定理，并会应用2 会应用勾股逆定理解决实际问题学习重点：灵活应用勾股定理的逆定理解决问题。学习过程：问题一：分别画出以下列长度为边三角形（1）3, 4, 5 （2）5, 12, 13 （3）1.5, 2, 2.5根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系： (1)_ (2)_ (3)_ 观察:上面所画的三角形，如果按角的分类，它们是 三角形.（可以用量角器度量最大角度数）猜想：一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？你的猜想是 问题二：判断由线段，组成的三角形是不是直角