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初中数学中考复习 苏科版 二次函数图像与性质 一 向上 向下 直线x h 直线x h h k h k h h 小 大 减小 减小 增大 增大 一 考点链接 1 二次函数的图像和性质 2 二次函数 用配方法可化成 的形式 其中h k 一 考点链接 的图像和 图像的关系 3 二次函数 一 考点链接 a b c的符号的确定 4 二次函数 中 1 a的符号由开口方向确定 2 a b的符号关系由对称轴确定 3 c的符号由与y轴交点位置确定 4 的符号由与x轴交点个数确定 一 考点链接 二 典例分析 例1 如图1所示 二次函数y ax2 bx c的图像开口向上 图像经过点 1 2 和 1 0 且与y轴交于负半轴 第 1 问 给出四个结论 a 0 b 0 c 0 a b c 0 其中正确的结论的序号是 第 2 问 给出四个结论 abc0 a c 1 a 1 其中正确的结论的序号是 思路点拨 本题考查同学们的识图能力 第 2 问要求我们具有一定推理能力 由 1 知a 0 b 0 c 0 abc 0 又对称轴 1 2a b 0 1 2 1 0 在抛物线上 代入解析式得 得a c 1 得a 1 c c 0 1 c 1 即a 1 第 1 问中观察函数图像得 图像开口向上决定a 0 对称轴 0 可得b 0 x 0时 y 0 即c 0 由x 1时 y 0 得a b c 0 例2 抛物线y x2 m 1 x m与y轴交于 0 3 点 1 求出m的值并画出这条抛物线 2 求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标 3 x取什么值时 抛物线在x轴上方 4 x取什么值时 y的值随x的增大而减小 二 典例分析 思路点拨 由已知点 0 3 代入y x2 m 1 x m即可求得m的值 即可知道二次函数解析式 并可画出图象 然后根据图象和二次函数性质可得 2 3 4 1 m 3 抛物线y x2 2x 3 图略 2 x轴的交点为 1 0 3 0 顶点为 1 4 3 当 11时 三 巩固练习 1 2009年四川省内江市 抛物线 的顶点坐标是 的图象向上平移2个单位 所得图象的解析式为 b c d a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 2 3 2 2009年泸州 在平面直角坐标系中 将二次函数 a a b 三 巩固练习 3 如图 直角坐标系中 两条抛物线有相同的对称轴 下列关系不正确的
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