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文档简介

导数的应用 极值 一般地 设函数y f x 在x x0及其附近有定义 如果f x0 的值比x0附近所有各点的函数值都大 我们就说f x0 是函数的一个极大值 如果f x0 的值比x0附近所有各点的函数值都小 我们就说f x0 是函数的一个极小值 极大值与极小值统称为极值 函数极值的定义 b a f c e d 例1 求函数极值 注 极值点是导数值为0的点但导数值为0的点并不一定是极值点 1 求导函数f x 2 求解方程f x 0 得出的根称为可能极值点 也称驻点 3 检查f x 在方程f x 0的根的左右的符号 并根据符号确定极大值与极小值 一般通过列表获得 口诀 左负右正为极小 左正右负为极大 用导数法求解函数极值的步骤 练 1 y x2 1 3 1 2 y 2x2 5x 3 y x3 27x 4 y 3x2 x3 用导数法求解函数极值
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