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文档简介

18 1变量与函数 2 填写如图所示的加法表 然后把所有填有10的格子涂黑 看看你能发现什么 问题1 如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示 纵向的加数用y表示 试写出y与x的函数关系式 解如图能发现涂黑的格子成一条直线 函数关系式 y 10 x 问题2 试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式 x y 解 y与x的函数关系式 y 180 2x 如图 等腰直角 abc的直角边长与正方形mnpq的边长均为10cm ac与mn在同一直线上 开始时a点与m点重合 让 abc向右运动 最后a点与n点重合 试写出重叠部分面积ycm2与ma长度xcm之间的函数关系式 解y与x的函数关系式 问题3 探索1 在上面问题中所出现的各个函数中 自变量的取值有限制吗 如果有 写出它的取值范围 y 10 x y 180 2x x y 在用解析式表示函数时 要考虑自变量的取值必须使解析式有意义 如果遇到实际问题 还必须使实际问题有意义 在上面问题1中 当涂黑的格子横向的加数为3时 纵向的加数是多少 当纵向的加数为6时 横向的加数是多少 y 10 x 对于问题1中的函数 当自变量x 3时 对应的函数y的值y 10 3 7 则把7做这个函数当x 3时的函数值 探索 例1求下列函数中自变量x的取值范围 函数的解析式是整式时 自变量可取全体实数 函数的解析式分母中含有字母时 自变量的取值应使分母 0 函数的解析式是二次根式时 自变量的取值应使被开方数 0 例2在问题3中 当ma 1cm时 重叠部分的面积是多少 解 设重叠部分面积为ycm2 ma长为xcm y与x之间的函数关系式为 当x 1时 1 求函数自变量取值范围的两个依据 1 要使函数的解析式有意义 函数的解析式是整式时 自变量可取全体实数 函数的解析式分母中含有字母时 自变量的取值应使分母 0 函数的解析式是二次根式时 自变量的取值应使被开方数 0 2 对于反映实际问题的函数关系 应使实际问题有意义
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