自由落体与竖直上抛知识点加典型例题讲解.doc

自由落体与竖直上抛【知识点精析】1. 自由落体运动。2. 竖直上抛运动（1）全过程研究：v0竖直向上，ag竖直向下，以抛出点为坐标原点，以竖直向上的v0方向为坐标的正方向。说明：均为负值。vt、h的正负号表示方向跟规定正方向相同还是相反，三个公式概括了竖直上抛运动的往返运动全过程。注意：由于下落过程是上升过程的逆过程，所以物体在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等，物体在通过同一段高度过程中，上升时间与下落时间相等。这是竖直上抛运动的对称性。（2）分阶段研究：上升阶段为vt=0的匀减速直线运动，下落阶段为自由落体运动。上升时间t上=，最大高度H=对称性：t上=t下，vt=v0，在同一高度v上=-v下（3）分运动研究：由向上的匀速直线运动（v0）和向下的自由落体运动这两个分运动合成，设向上（v0方向）为正方向，则 注意vt、s的“、”的含义。 例1. 以初速度为30m/s竖直向上抛出一小球，求抛出4s内的位移。（取g10m/s2） 例一解析：可先求出小球抛到最高点的时间及其高度，再减去下落高度，亦可将竖直上抛运动作为一个整体处理，此法较为简便。 解：小球抛到最高点的时间及高度分别为：； 故小球下落1s，下落高度为 抛出4s内的位移为：s45540m 说明：分段处理比较好理解，但是繁琐，整体处理简单，但不好理解。注意整体处理时，位移、速度、加速度都以向上为正方向，时间起点为抛出点。 例2. 一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g取10m/s2结果保留两位数字）例二解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由可求出刚离开台面时的速度，由题意知整个过程运动员的位移为10m（以向上为正方向），由得： 10=3t5t2 解得：t1.7s思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗 例3. 一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有4个球。将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取g10m/s2）（ ） A. 1.6mB. 2.4mC. 3.2mD. 4.0m例三解析：根据题意可得出至少有如图所示一状态，则 故C正确。说明：正确理解题意画出符合题意的运动草图是本题关键 例4. 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动。运动一段时间后，打开降落伞，展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5.0m/s，取g=10m/s2。求： （1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少？ （2）着地时相当于从多高处自由落下。 （3）运动员在空中的最短时间。例四解析：（1）下落过程分为两段：第一段自由下落，设下落高度h1，末速度为。 第二段展伞后运动员匀减速运动高度h2，结束时速度为v2=5m/s，为使运动员展伞时有最低高度，则减速结束是刚好落地，h2=224m-h，由运动学公式。解得h1=125m，运动员展伞时，离地面的高度至少为h2=99m。 （2）设着地时相当于从高H处自由落下，则，H=1.25m。 （3）设自由下落时间为t1，则，设减速时间为t2，则，运动员在空中的最短时间。 说明：注意下落两个阶段加速和减速的速度、位移关系A组自由落体运动1伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是()A对自然现象进行总结归纳的方法B用科学实验进行探究的方法C对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法2一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A13 B15 C18 D193如图4所示，一根长为L10 m的直杆由A点静止释放，求它通过距A点为h30 m，高为h1.25 m的窗户BC所用的时间t.(g取10 m/s2)图4B组竖直上抛运动4蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图象，假如作出的图象如图5所示设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()A1.8 m B3.6 m C5.0 m D7.2m 图五5在某一高度以v020 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断错误的是(g取10 m/s2) ()A小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上B小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下C小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上D小球的位移大小一定是15 m6研究人员为检验某一产品的抗撞击能力，乘坐热气球并携带该产品竖直升空，