竞赛数学小论文.doc

多种解题方法例解,求的值 摘 要：学习竞赛数学最重要的是锻炼思维，而解决问题又是学生学习数学的目的，对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。在教学中，不失时机地通过引导学生进行“一题多解”的训练，通过广泛的联想，使我们的思维触角伸向不同的方向，不同的层次，这样不仅能巩固所学知识，而且能较好地培养学生思维的广阔性。下面这道题不仅可以用最普通的直接带入法，还能用变形、分解、凑配的方法解决。Abstract: The most important thing to learn mathematics competition is it can exercice thinking, and solve the problem is the purpose of studying mathematics for students, analyze researching from different angles may get different revelation for common question, and can elicit a variety of different solutions. In the teaching, guiding students to carry on the one topic multi-solution training in time, through wide imagination, make our thinking spread different direction and different levels, so that not only can consolidate knowledge, but also can cultivate the students thinking of extensity well. This problem can be solved with the most common Directly Into Method 、Disassemble and so on.关键词： 竞赛数学 思维能力 一题多解 综合除法一、问题陈述已知,则等于多少？二、问题解答解法一：直接代入法 直接带入法数学解题中最容易想到的有时候也是一种计算量巨大的方法，在没有思路解题的时候采用。将代入，得解法二：通过分析多项式，发现也可以用凑配法巧妙解决问题。解法三：变形代入法 当对于多项式的分析没有新思路的时候，何不转换思维，从已知条件找信息。由，再把变形，将代入有解法四：待定系数法由多项式恒等定理设，显然有，即由多项式恒等定理，有即，将代入得即解法五：特值法设分别令列出关于n,p,q的方程组，求出：n,p,q. 将n,p,q代入解法六：综合除法所以 带入变形的已知条件，原式为零。三、结果分析 这是这道题的一些解题方法，在难易上，凑配法不失为一种简易的解题之法，像待定系数法、综合除法我们只需了解，可以作为更复杂题型的解题方法。特值法是一种比较锻炼思维、容易训练的方法。我们通过一题多解，既促进学生沟通各个知识点间的联系，又培养了学生的思维能力，从中学到了“转化策略、数形结合、函数与方程”等基本的数学思想，同时也让学生通过对比、小结，得出自己的体会，充分发掘自身的潜能，从而提高自己的解题能力，这不仅引导学生多方法，多视角思考问题和发现问