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文档简介

16 3分式方程 甲乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等 求甲 乙每小时各做多少个 问题 设甲每小时做x个零件 那么乙每小时做 x 6 个 甲做90个所用的时间为 乙做60个所用的时间为 根据题意 列出方程为 分母里含有未知数的方程叫做分式方程 以前我们所学过的方程都是整式方程 练习 判断下列说法是否正确 否 是 是 是 两边都乘以最简公分母x x 6 得方程 解这个整式方程得 分式方程 整式方程 转化 把x 18代入原方程检验 左边 5 右边 5 左右两边相等 x 18是原方程的根 解方程 两边都乘以最简公分母 x 1 x 1 得整式方程 解这个整式方程得 x 1究竟是不是原方程的根 把x 1代入原方程检验 x 1使某些分式的分母的值为零 也就是使分式和没有意义 x 1不是原方程的根 原分式方程无解 x 18是原方程的根 x x 6 检验 化 解 x 1不是原方程的根 x 1 x 1 化 解 检验 1 为了解分式方程 就要把它化为整式方程 分式方程的两边乘以同一个含有未知数的整式 这个整式一般取分式方程中各分式的最简公分母 2 这样得到的整式方程的解有时与原分式方程的解相同 有时与原分式方程的解不同 怎样进行检验呢 方法一 把整式方程的根代入原方程 看它是否使原分式方程中的分式有意义 方法二 把整式方程的根代入最简公分母 如果最简公分母的值等于0 则产生了增根 如果最简公分母的值不等于0 则原方程没有产生增根 增根 在方程变形时 有时可能产生不适合原方程的根 这种根叫做原方程的增根 因为解分式方程时可能会产生增根 所以解分式方程必需检验 例1解方程 例2解方程 解题回顾 1 在方程的两边都乘以最简公分母 约去分母 化成整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母 看结果是不是零 使最简公分母为零的根是原方程的增根 必须舍去 小结 1 分式方程的概念 2 可化
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