公因数和最大公因数教案2018

公因数和最大公因数教学设计教学目标：知识技能认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的公因数和最大公因数，掌握求100以内两个数的公因数和最大公因数的方法。数学思考和问题解决在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展学生的初步的推理能力，在解决问题得到过程中，能有条理，有根据的进行思考。情感态度在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间相互合作的精神，并让学生体会学生与生活的密切联系，学以致用。教学重点理解公因数和最大公因数的意义，掌握求公因数和最大公因数的方法。教学难点用集合圈表示公因数和最大公因数教具准备长方形的纸、课件、学号卡片、尺子教学过程一、情景导入王叔叔家要装修新房，这是他家的厨房平面图，地面长18dm,宽12dm,王叔叔想给这个厨房的地面铺满正方形的地砖，而且地砖都要使用整块整块的，这样看起来比较漂亮又不浪费材料。售货员阿姨知道这个情况后，向王叔叔推荐了这两种正方形的地砖。二、操作活动如果你是王叔叔，你会选择哪一种？为什么？学生回答。好，把你的想法在练习纸上的这个长方形图中画一画。学生动手做，教师巡视指导。同学们，谁来给大家说一说：我选择的是哪一种，为什么这样选择？学生回答。教师演示为什么不选用边长是4dm的正方形呢？学生回答。如果不去画图，你能想出来吗？学生回答还有边长是几的正方形地砖也符合要求呢？学生回答教师课件展示。为什么边长是1、2、3、6的正方形地砖都符合要求呢？学生讨论，汇报。根据学生回答，引出公因数（板书 公因数）王叔叔要选择一种最大的正方形地砖去铺应该选择那种呢？引出 最大公因数边长是9dm 的正方形地砖店里也有，为什么不选呢？学生讨论、交流，然后汇报。三、自主探索刚才我们已经知道只要找出了12和18 的公因数就知道哪些地砖符合要求了，王叔叔家的卫生间面积比较小长12dm、宽8dm,王叔叔也想铺成整块整块的，你知道哪些地砖符合要求吗？先在练习本上写出来，然后同桌之间相互说一说，你是怎么想的？ 学生动手做，教师巡视指导。 学生汇报，根据学生汇报，教师课件展示。还可以用集合圈的表示，为了帮助同学们理解，咱来做个游戏好不好？钻呼啦圈：学号是8的因数的站在这个呼啦圈，学号是12的因数的站在那个呼啦圈。学生出现问题，及时引导。引导学生观察：站在中间的和站在两边的同学的学号有什么不同？引导学生画集合圈。教师小结：刚才我们学习了用列举法，筛选法。还有集合圈的方法找到了8和12的公因数，也就知道了哪些地砖符合要求了。大块的地砖铺出来好看，王叔叔应该选择哪种地砖?四、反馈练习王叔叔还有两个卧室和一个客厅要铺地砖，王叔叔还想用整块整块的地砖来铺，你觉得有哪些合适的正方形地砖可以推荐给王叔叔？先在练习本上写出来，然后同桌之间相互说一说，你是怎么想的？ 16和24 16和32 15和16 学生讨论汇报教师板书王叔叔想在每个房间都铺最大的正方形地砖，你有什么推荐？学生回答。同学们想一想，三个房间，所用地砖的大小截然不同，这样铺整体效果好吗？你有什么好的建议？能不能找一种既满足王叔叔尽可能大的要求，每个房间又都能用的地砖呢？学生讨论，教师指点。同学们仔细观察16和32这组数和他们的最大公因数，看有什么发现？你还能举几组这样的例子吗？同学们再仔细观察15和16这组数和他们的最大公因数，看有什么发现？你还能举几组这样的例子吗？同学们仔细观察公因数和最大公因数，看看有什么关系？五、课堂小结今天，我们用找公因数和最大公因数的方法，帮王叔叔解决了装修问题。王叔叔很满意，直夸大家聪明呢！同学们回忆一下，这节课你们在帮助王叔叔的过程中都学会了什么？这节课，你们既帮助了王叔叔，又学会了很多知识，是不是很开心？助人为乐是中华民族的传统美德，希望同学们继续发扬，帮助别人，快乐自己。板书