数学人教版七年级下册13.1算术平方根.doc

题目： 13.1.1 算术平方根 学校： 普兰店市第十三中学 姓名： 李红 教学分析教学目标： 知识与技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平 方根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根过程与方法 1通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。 2通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度与价值观 1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点、难点：（通过教学目标、教材地位、学生现状分析） 就教学目标而言，本节课的重点是算术平方根的概念及其求法难点是算术平方根的非负性。教学对象是八年级学生，在学习本章之前，已经经历了有理数、一元一次方程、一元一次不等式及不等式组等数与代数知识的学习，知道有理数刻画现实问题的局限性，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能，在前面的学习过程中，积累了自主探究、合作学习的的经验，具有一定的观察、分析、归纳、概括能力具备了一定的合作与交流能力。这节课的教学，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情境引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性。平方根是人教版八年级上第十三章第一节内容，隶属于“数与代数”领域，重点结合实际问题情景认识算术平方根、平方根的意义，能够对算术平方根进行符号表示，能够利用概念的本质探获求算术平方根、平方根的方法，理解算术平方根、平方根的性质。本节共三课时，本课为第一课时，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既可以让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，又可以渗透化归思想（将求算术平方根的运算转化为求幂底数的运算）将为学生以后学习平方根奠定基础；同时这一节也是联系数学与生活的桥梁。 教学辅助材料： 多媒体课件 教学设计教学过程设计意图活动一创设情境，导入新课问题1：随着我国航天事业的迅猛发展，载人航天飞船飞行不断取成功，实现了中华民族千年的飞天梦想，这是值得我们每个中国人骄傲和自豪的。（播放宇宙飞船升空画面）那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米秒）而小于第二宇宙速度：（米/秒）。其中，怎样求呢？ 使学生感受飞船发射成功这一壮举竟然与我们将要学习的内容有关，激发学生的好奇心和学习兴趣，感受学习算数平方根重的要性。 通过直观的演示直观的将实际问题抽象为数学问题为学习算术平方根提供北京和素材，进而引入平方根概念教学过程设计意图1、学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？2、面积为16、9、4的正方形的边长分别是多少？3、上述两个问题的实质是什么？活动二.自主探究请同学们用4分钟的时间认真研读课本P68-69探究以上的内容，回答下列问题：1.你能叙述算术平方根的概念吗?2.为什么规定0的算术平方根为0?3. 表示什么意思？它的值是怎样的数？4.自学例1，先试做后对照 给学生充足的时间和空间，理解和感知算术平方根概念，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，教学目标得到很好的落实。活动三.师生互动，归纳新知1.你能叙述算术平方根的概念吗?一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算数平方根强调：书写根号一定要盖住被开方数2.为什么规定0的算术平方根为0?因为0的平方等于0，所以0的算术平方根为0）3. 表示什么意思？它的值是怎样的数？归纳 表示a的算术平方根三个问题的设置加深对算术平方根的理解进一步提高语言表达的准确性和书写的规范性展示学生对算数平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好地学习习惯。并且为非负数。活动四.巩固练习，加深理解1.求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）121；（3）0.0025；2. （1）81的算术平方根是 判断： （1）5是25的算术平方根； ( ) （2）-6是 36 的算术平方根； ( ) （3）0的算术平方根是0； ( ) （4）0.01是0.1的算术平方根； ( ) （5）5是-25的算术平方根； ( ) （6）5的算术平方根是 。 ( )课堂小结：1.本节课你有什么收获? 2.你还有