58 生活中的圆周运动（刘）.ppt

5 8生活中的圆周运动 一 铁路的弯道 火车转弯时所需的向心力 是由什么力提供的 1 当内外轨一样高时 向心力是由外轨对轮缘的水平弹力提供的 这种情况下铁轨容易损坏 轮缘也容易损坏 f 2 4 106n 2 例题1 一列火车在水平轨道上以半径r 300m转弯 火车质量为m 8 105kg 速度为30m s 求火车所需的向心力是多大 它是由什么力提供的 解 火车受力情况如图所示 由外轨对轮缘的水平弹力提供的 2 当外轨比内轨高时 mgtan mv02 r 较小时 tan sin 而sin h l 若向心力恰好是由重力和支持力的合力提供的 那么内 外轨均不受到轮缘的侧向挤压力 外侧 内侧 设火车转弯时的实际速度为v 1 v v0时 内外轨对轮缘均没有侧向弹力 外侧 内侧 2 v v0时 外轨对轮缘有侧向弹力 3 v v0时 内轨对轮缘有侧向弹力 解 0 14m 例题2 火车以半径r 900m转弯 火车质量为m 8 105kg 速度为v 30m s 火车轨距l 1 4m 要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力 外轨道应该垫的高度h 较小时tan sin 列车速度过快 造成翻车事故 赛道的设计 g fn 赛道的设计 二 汽车通过拱形桥 凹形桥时所需的向心力 是由什么力提供的 1 汽车通过拱形桥桥顶时的向心力 是由什么力提供的 失重现象 速度多大时 汽车对桥顶无压力 汽车离开桥面做平抛运动 黄石长江大桥 你见过凹形的桥吗 泸定桥 超重现象 2 汽车通过凹形桥最低点时的向心力 是由什么力提供的 3 有没有可能做这样的运动 如果可能应满足怎样的条件 4 杂技演员表演的 水流星 节目 杯子在竖直面内运动到最高点时 杯口朝下 水为什么没有从杯子里洒出 1 当时 fn 0 水在杯中刚好不流出 2 当时 fn 0 3 当时 fn 0 此时水将会流出杯子 mg fn 5 过山车经过最高点时 它的向心力是由什么力提供的 mgtan mv02 r 例 一辆汽车匀速率通过半径为r的圆弧拱形路面 不考虑汽车受到的阻力 关于汽车的受力情况 下列说法正确的是 a 汽车对路面的压力大小不变 总是等于汽车的重力b 汽车对路面的压力大小不断发生变化 总是小于汽车所受重力c 汽车的牵引力不发生变化d 汽车的牵引力逐渐变小 bd 根据牛顿第二定律 地球可以看作一个巨大的拱型桥 其半径就是地球半径r 6400km 若汽车不断加速 则地面对它的支持力就会变小 汽车速度多大时 支持力会变成零fn 0 此时司机处于完全失重状态 由 得 三 航天器中的失重现象 航天器绕地球表面做匀速圆周运动 航天员受到地球的引力和飞船座舱的支持力 它们的合力提供了向心力 fn 0 航天员处于完全失重状态 上述观点是错误的 正是由于地球引力的存在 才使航天器连同其中的人和物体环绕地球做圆周运动 若没有引力则不会绕地球做圆周运动 有人把航天器失重的原因说成是它离地球太远 从而摆脱了地球引力 这种说法对吗 此时f引 f向 故人与物均处于完全失重状态 四 离心运动 1 定义 做匀速圆周运动的物体 在向心力突然消失时 物体将沿切线方向飞出去 在合力不足以提供所需的向心力时 物体将逐渐远离圆心 这样的运动叫做离心运动 2 原因 当f合 f向时 物体做匀速圆周运动 当f合 0时 物体沿切线方向飞出去 当f合 f向时 物体逐渐远离圆心 3 应用 1 离心干燥器 四 离心运动 图5 8 9 当离心机转得比较慢时 缩口的阻力f足以提供所需的向心力 缩口上方的水银柱做圆周运动 当离心机转得相当快时 阻力f不足以提供所需的向心力 水银柱做离心运动而进入玻璃泡内 2 离心沉淀器 制作 棉花 糖的原理 内筒与洗衣机的脱水筒相似 里面加入白砂糖 加热使糖熔化成糖汁 内筒高速旋转 黏稠的糖汁就做离心运动 从内筒壁的小孔飞散出去 成为丝状到达温度较低的外筒 并迅速冷却凝固 变得纤细雪白 像一团团棉花 要使原来作圆周运动的物体作离心运动 该怎么办 问题 1 提高转速 使所需向心力增大到大于物体所受合外力 2 减小合外力或使其消失 4 防止 1 为什么汽车在公路转弯处要限速 2 为什么转动的砂轮 飞轮等都要限速 四 离心运动 静摩擦力提供向心力 摩托车飞车走壁 请分析受力情况 解释现象 从 供 需 两方面来进行研究 供 分析物体受力 求沿半径方向的合外力 需 确定物体轨道 定圆心 找半径 用公式 求出所需向心力 供 需 平衡物体做圆周运动 研究圆周运动的要点 6 解方程 求未知 解决圆周运动问题的一般步骤 1 确定研究对象 明确它在哪个平面内做圆周运动 找到圆心和半径r 2 分析研究对象在某个位置所处的运动状态 分析其受力情况 5 根据向心力公式列方程 7 检验并讨论结果 3 画出受力图示 并建立坐标系 4 求出向心力 源 分析 重力及支持力沿半径方向的合力提供向心力 若汽车的速度过大 将会离开桥面做斜下抛运动 即将离开桥面时fn 0 若汽车不在拱形桥的最高点或最低点时 如何分析汽车的运动情况呢 1 一质量为m的物体 沿半径为r的向下凹的圆形轨道滑行 经过最低点的速度为v 物体与轨道之间的动摩檫因数为 则它在最低点时受到的