05二次根式复习课

1 二次根式二次根式 复习要求 1 理解二次根式的含义 会利用有意义确定被开方数中字母的取值范围 0a a 2 熟练掌握二次根式的性质 1 2 2 0aa a 2 aa 3 4 0 0abab ab 0 0 aa ab bb 能利用二次根式的性质进行计算或化简 3 掌握最简二次根式 同类二次根式的定义 4 熟练掌握二次根式的加 减 乘 除四则运算 一 基础训练 1 若 a 的算术平方根是 则 a 1 2 2 的平方根为 64 272 3 3 若时 则 x 0 1 2 xx 4 当 a0 y 0 且 则 xxyy 560 xxyy xxyy 2 2 24 若式子有意义 则 x 的取值范围是 x xx 2 23 2 25 当 0 x0 bc 0 化简的结果为 a c b 33 3 A B C D ac b abc 2 ac b abc 2 ac b abc 2 ac b abc 2 30 已知 则的值 ab 1 52 1 52 ab 22 7 A 3B 4C 5D 6 31 已知 a0 a b 3 2 计算 a bb a ab b abbab b ab 1 3 先化简 再求值 其中 xxyy xyxy xy x 211 x 23y 23 4 用简便方法计算 已知 求的值 x 51 2 x xx 3 3 1 5 求证 23 31 1 31 2 22 6 计算 2 33 1231 433 7 先化简 再求值 其中经 5 2 3 21 96 34 x xxxx x 8 计算 1 122323sin30 三 能力提升 1 2009 中考题 若 求 的值 2 20 xx 2 2 2 2 3 13 xx xx 2 有这样一类题目 将化简 如果你能找到两个数 m n 使并且 则将变2ab 22 mna mnb 2ab 成开方 从而使得化简 2 22 2mnmnmn 2ab 例如 化简32 2 2 2 2 2 32 2122 2 122 2 12 32 21212 仿照上例化简下列各式 1 2 42 3 52 6 3 计算 1111 12233499100 1 09 安徽 化简 2 4 08 黄冈市 化简 5x 2x 2 09 南京 计算123 的结果是 08 宁夏 计算 825 3 10 桂林 比较大小 10 4 10 广州 3的倒数是 08 泰安 计算9的结果是 5 10 扬州 函数3xy 中 自变量 x 的取值范围是 6 10 嘉兴 使2x 有意义的x的取值范围是 7 10 遵义 若230ab 则 2 ab 8 10 宁波 若实数xy 满足 2 2 3 0 xy 则xy的值是 4 9 10 自贡 写出一个有理数和一个无理数 使它们都是小于 1 的数 10 09 中山 已知等边三角形 ABC 的边长为33 则 ABC 的周长是 11 2010 山东烟台 观察下列各式 111111 12 23 34 334455 请你将发现的规律用含自然数n n 1 的等式表示出来 12 08 云南 下列计算正确的是 A 326 aaa B 0 3 14 1 C 1 1 2 2 D 93 13 09 郴州 下列计算错误的是 A 2 2 B 82 2 C 2 2 x 3 2 x 5 2 x D 2 35 aa 14 08 聊城 下列计算正确的是 A 2 34 26 5 B 84 2 C 2733 D 2 3 3 15 09 乌鲁木齐 下列运算正确的是 A 33 B 1 1 3 3 C 93 D 3 273 15 08 苏州 下列运算正确的是 A 33 B 33 C 93 D 93 16 08 广东湛江 下列计算中 正确的是 A 22 B 523 C 325 aaa D 2 2xxx 17 2008 盐城 用计算器求 2008 的算术平方根时 下列四个键中 必须按的键是 A B C D 18 09 四川资阳 4 的平方根是 A 4B 2C 2D 2 或 2 19 08 南京 2 的平方根是 A 4B 2C 2 D 2 20 08 乌鲁木齐 2的相反数是 A 2 B 2C 2 2 D 2 2 21 09 梅州 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 和 2 1 B 2 和 2 1 C 2 和 2 D 2和 2 1 22 09 甘肃白银 化简 4 A 2 B 2 C 4 D 4 23 08 重庆 计算28 的结果是 A 6 B 6 C 2 D 2 24 10 湖北荆州 下列根式中属最简二次根式的是 A 2 1a B 1 2 C 8 D 27 25 09 广东中山市 下列根式中不是最简二次根式的是 A A 10 B B 8 C C 6 D D 2 26 10 桂林 在下列实数中 无理数是 A B C D 51 0 4 7 22 27 10 常州 下列实数中 无理数是 A 4 B 2 C 1 3 D 1 2 28 09 宜昌 从实数 2 3 1 0 4 中 挑选 出的两个数都是无理数的为 5 A 3 1 0 B 4 C 2 4 D 2 29 08 宁波 比3大的实数是 A 5 B 0C 3D 2 30 08 扬州 估计 68 的立方根的大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 31 10 永州 下列判断正确的是 A 2 3 3 2B 2 2 3 3 C 1 5 3 2 D 4 3 5 5 32 08 益阳 一个正方体的水晶砖 体积为 100cm3 它的棱长大约在 A 4cm 5cm 之间 B 5cm 6cm 之间 C 6cm 7cm 之间 D 7cm 8cm 之间 33 08 芜湖 估计 1 3220 2 的运算结果应在 6 到 7 之间 7 到 8 之间 8 到 9 之间 9 到 10 之间 34 10 遵义 如图 在数轴上表示实数15的点可能是 A 点PB 点QC 点M D 点N 35 08 黄冈 下列说法中正确的是 A 4是一个无理数 B 函数 y 1 1x 的自变量 x 的取值范围是 x 1 C 8 的立方根是 2 D 若点 P 2 a 和点 Q b 3 关于 x 轴对称 则 a b 的值为 5 36 08 襄樊市 下列说法正确的是 A 4的平方根是2 B 将点 23 向右平移 5 个单位长度到点 2 2 C 3 8是无理数D 点 23 关于x轴的对称点是 2 3 37 09 湖北咸宁 下列说法 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 计算29 的结果为 1 正六边 形的中心角为 60 函数3yx 的自变量x的取值范围是x 3 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 38 08 大连 若baybax 则xy的值为 A a2 B b2 C ba D ba 39 08 常州 若式子5x 在实数范围内有意义 则x的取值范围是 A x 5B x 5C x 5D x 5 40 10 常州 化简 0 61 18 22 41 08 苏州 计算 1 2 1 3 4 2 42 09 广东湛江 计算 1 2008 3 0 4 43 09 沈阳 计算