初中数学解三角形.doc

初中数学三角形复习初中数学三角形复习 一 三角形和解直角三角形一 三角形和解直角三角形 1 如图 已知四边形 ABCD 是梯形 AD BC A 90 BC BD CE BD 垂足为 E 1 求证 ABD ECB 2 若 DBC 50 求 DCE 的度数 2 如图 ABC 中 C 90 BAC 的平分线交 BC 于点 D 若 CD 4 则点 D 到 AB 的距 离是 3 如图所示 DE 为 ABC 的中位线 点 F 在 DE 上 且 AFB 90 若 AB 5 BC 8 则 EF 的长为 二 三角形全等和相似二 三角形全等和相似 4 如图 等腰直角 ABC 的直角边长为 3 P 为斜边 BC 上一点 且 BP 1 D 为 AC 上一点 且 APD 45 则 CD 的长为 A B C D 3 5 3 132 3 123 5 3 5 如图 在 ABC 中 AB AC A 36 AB的垂直平分线交AC 于点E 垂足为点D 连 接BE 则 EBC 的度数为 6 如图 在梯形ABCD中 90BA AB25 点E在 AB上 45AED 6 DE 7 CE 求 AE的长及BCE sin的 值 7 如图 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 沿直线 MN 对折 使 A C 重合 直线 MN 交 AC 于 O 求 线段 OM 的长度 8 如图 E 是矩形 ABCE 的边 BC 上一点 EF AE EF 分别交 AC CD 于点 M F BG AC 垂足为 G BG交 AE 于点 H 1 求证 ABE ECF 2 找出与 ABH 相似的三角形 并证明 3 若 E 是 BC 中点 BC 2AB AB 2 求 EM 的长 9 在菱形ABCD中 E是BC边上的点 连接AE交BD于点F 若EC 2BE 则 FD BF 的值是 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 5 1 10 如图 已知 ABC AB AC 1 A 36 ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D 则 AD 的长是 三 中考中的常见问题三 中考中的常见问题 11 已知 ABC 中 AB 10 如图 若点 D E 分别是 AC BC 边的中点 求 DE 的长 如图 若点 A1 A2把 AC 边三等分 过 A1 A2作 AB 边的平行线 分别交 BC 边于点 B1 B2 求 A1B1 A2B2的值 G F E D C B A 如图 若点 A1 A2 A10把 AC 边十一等分 过各点作 AB 边的平行线 分 别交 BC 边于点 B1 B2 B10 根据你所发现的规律 直接写出 A1B1 A2B2 A10B10的结果 12 如图所示 在如图所示 在 ABC 中 中 BC 6 E F 分别是分别是 AB AC 的中点 动的中点 动 点点 P 在射线在射线 EF 上 上 BP 交交 CE 于于 D CBP 的平分线交的平分线交 CE 于点于点 Q 当当 CQ CE 时 时 EP BP 1 3 13 如图 在 Rt ABC 中 AB CB BO AC 于点 O 把 ABC 折叠 使 AB 落在 AC 上 点 B 与 AC 上的点 E 重合 展开后 折痕 AD 交 BO 于点 F 连结 DE EF 下列结论 tan ADB 2 图中有 4 对全等三角形 若将 DEF 沿 EF 折叠 则点 D 不一定落在 AC 上 BD BF S四边形 DFOE S AOF 上述结论中错误的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 如图 已知一张纸片 点是的中点 点是上的ABCD90B EABGBC 一个动点 沿将纸片折叠 使点落在纸片上的点处 连结 则下列各角中EGBFAF 与不一定相等的是 BEG A FEG B AEF C EAF D EFA 15 如图 有一矩形纸片 ABCD AB 10 AD 6 将纸片折叠 使 AD 边落在 AB 边上 折痕为 AE 再将 AED 以 DE 为折痕向右折叠 AE 与 BC 交于点 F 则 CEF 的面 积为 A 4B 6C 8D 10 16 如图 梯形 ABCD 中 AD BC D Rt BC CD 12 ABE 45 点 E 在 DC 上 AE BC 的延长线相交于点 F 若 AE 10 则 ADECEF SS 的值是 课后作业 1 1 将一副三角板如图叠放 则左右阴影部分面积 1 S 2 S之比等于 2 将一副三角板如图放置 则上下两块三角板面积 1 A 2 A之比等于 2 E F 为AABCD 的对角线 DB 上三等分点 连 AE 并延长交 DC 于 P 连 PF 并延长交 AB 于 Q 如图 1 在备用图中 画出满足上述条件的图形 记为图 试用刻度尺在图 中量得 AQ BQ 的长度 估计 AQ BQ 间的关系 并填入下表 长度单位 cm AQ 长 度 BQ 长 度 AQ BQ 间的关 系 图 中 图 中 由上表可猜测 AQ BQ 间的关系是 2 上述 1 中的猜测 AQ BQ 间的关系成立吗 为什么 3 若将AABCD 改为梯形 AB CD 其他条件不变 此时 1 中猜测 AQ BQ 间的 关系是否成立 不必说明理由 3 学完 几何的回顾 一章后 老师布置了一道思考题 如图 点 M N 分别在正三角形 ABC 的 BC CA 边上 且 BM CN AM BN 交于点 Q 求证 BQM 60 度 1 请你完成这道思考题 2 做完 1 后 同学们在老师的启发下进行了反思 提出了许多问题 如 若将题中 BM CN 与 BQM 60 的位置交换 得到的是否仍是真命题 若将题中的点 M N 分别移动到 BC CA 的延长线上 是否仍能得到 BQM 60