自控原理 线性系统的时域分析实验三

实验三实验三 线性系统的时域分析线性系统的时域分析 一 一 实验目的实验目的 1 理解建立的模型与实际存在误差 2 利用 MATLAB 计算误差 并能进行误差分析 3 能够在多个模型中利用误差分析选取最优模型 二 实验内容与步骤实验内容与步骤 1 获取线性系统动态输出的三种方法获取线性系统动态输出的三种方法 1 1 符号法求解系统阶跃响应 1 2 使用命令获得系统阶跃响应 1 3 使用 Simulink 仿真环境 2 附带实验程序 附带实验程序 load matlab K0 y 5001 for n 1 1 5001 y1 n K0 y n end sum1 zeros 1 5001 hold on for n 2 1 5001 sum1 n sum1 n 1 y1 n 0 01 end K1 sum1 5001 for n 1 1 5001 y2 n K1 sum1 n end sum2 zeros 1 5001 hold on for n 2 1 5001 sum2 n sum2 n 1 y2 n 0 01 end K2 sum2 5001 for n 1 1 5001 y3 n K2 sum2 n end sum3 zeros 1 5001 hold on for n 2 1 5001 sum3 n sum3 n 1 y3 n 0 01 end K3 sum3 5001 for n 1 1 5001 y4 n K3 sum3 n end sum4 zeros 1 5001 hold on for n 2 1 5001 sum4 n sum4 n 1 y4 n 0 01 end K4 sum4 5001 for n 1 1 5001 y5 n K4 sum4 n end sum5 zeros 1 5001 hold on for n 2 1 5001 sum5 n sum5 n 1 y5 n 0 01 end K5 sum5 5001 syms h1 h2 h3 i0 i1 i2 eq1 sym 1 9999 i0 eq2 sym 8 9856 1 9999 h1 eq3 sym 43 7890 8 9856 h1 1 9999 h2 eq4 sym 216 0817 43 7890 h1 8 9856 h2 1 9999 h3 h1 h2 h3 i0 solve eq1 eq2 eq3 eq4 syms c1 c2 c3 d0 d1 eq1 sym 1 9999 d0 eq2 sym 8 9856 1 9999 c1 d1 eq3 sym 43 7890 8 9856 c1 1 9999 c2 eq4 sym 216 0817 43 7890 c1 8 9856 c2 1 9999 c3 eq5 sym 1057 7 216 0817 c1 43 7890 c2 8 9856 c3 c1 c2 c3 d0 d1 solve eq1 eq2 eq3 eq4 eq5 syms a1 a2 a3 b0 b1 b2 eq1 sym 1 9999 b0 eq2 sym 8 9856 1 9999 a1 b1 eq3 sym 43 7890 8 9856 a1 1 9999 a2 b2 eq4 sym 216 0817 43 7890 a1 8 9856 a2 1 9999 a3 eq5 sym 1057 7 216 0817 a1 43 7890 a2 8 9856 a3 eq6 sym 5075 6 1057 7 a1 216 0817 a2 43 7890 a3 a1 a2 a3 b0 b1 b2 solve eq1 eq2 eq3 eq4 eq5 eq6 g1 tf 7 9991 8 90713 10 59832 6 9893 1 g2 tf 17 71376 7 9991 14 56252 4 87924 4 7748 1 g3 tf 74 03045 70 37279 7 9991 37 462 62 8323 15 78687 1 t 0 0 01 50 yt1 step g1 t yt2 step g2 t yt3 step g3 t et1 0 for n 1 1 5001 et1 et1 yt1 n y n 2 end et2 0 for n 1 1 5001 et2 et2 yt2 n y n 2 end et3 0 for n 1 1 5001 et3 et3 yt3 n y n 2 end plot t yt1 hold on plot t y r title 第一组 分子b0 plot t yt2 hold on plot t y r title 第二组 分子b1 s b0 plot t yt3 hold on plot t y r title 第三组 分子b2 s 2 b1 s b0 三 三 实验运行结果实验运行结果 1 计算出的每个模型与实际输出数据之间的误差平方和如下图所示 由误差分析可知 在分母为三阶时 分子为零阶的模型误差最小 如图所示 图 1 图 2 图 3 四 传递 函数 仿真图 四 传递 函数 仿真图 图 4 图 5 图 6 相关实验数据 相关实验数据 名称a 0b 0b 1b 2 数据7 99918 90713 10 59832 6 9893 1 名称a 0a 1b 0b 1b 2 数据