数学人教版七年级上册3.4.4球赛积分问题.docx

七年级数学上册导学案 学生姓名课 题3.4.4球赛积分问题课 型新授课学习目标1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力；2通过探索球赛积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义 3增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情；在从事探索性活动的学习过程中，形成良好学习方式和学习态度。重难点从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。【导学指导】一、知识链接1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决下面的问题。二、合作探究（合作完成，解决不了的问题可以在小组中完成。）探究3：球赛积分问题：某次篮球联赛积分榜队名比赛场次胜场负场积分前进1410424 东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题：从这张表格中，你能得到什么信息？问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？ 答：这个队比赛场次每队的（ ）场数（ ）场数,这个队的总积分每队（ ）场总积分（ ）场总积分;每队胜场总积分=胜（）场得分胜场数; 每队负场总积分=负（）场得分负场数;问题3：请你说出积分规则.（胜一场得几分？负一场得几分？）表中哪个信息最特别,最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正确性呢？ 观察积分榜，从_行的数据可以发现负一场积_ 分； 设胜一场积x分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出x的值。若选第一行数据，则列方程为：_ ，由此得 x_ ，若选第5行呢？再试一试，又会怎样？ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_ 分，胜一场积_分。 问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示） 要弄清两个关系： 总积分_积分_积分； 总场数_ _。 如果设一个队胜m场，则负_场，胜场积分为_，负场积分为_ ，总积分为：_ 。如果一个队负n场，则胜_场，胜场积分为_，负场积分为_ ，总积分为：_ 问题5： 某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？ 设一个队胜了x场，则负了_ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分，则得方程为：_ ，解得 x_ . 想一想：x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？方法：.要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行计算，再根据结果做出判断。由此可以看出：1.利用方程不仅能求出具体数值，而且还可以进行推理判断，是否存在某种数量关系2.用方程解决实际问题时，不仅要注意方程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义三、拓展延伸 如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？ 提示：从第一、三行设胜一场积x分，则前进队胜场积分为10x，负场积分为（ ）分， 他负了4场，所以负一场积分为（ ），同理从第三行得到负一场积分为（ ）， 而列方程为 四、【课堂练习】：1、郑逸是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进了个2分球。2、初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。五、要点归纳1、列方程解应用题的关键是什么？2、解应用题步骤是什么？3、球赛积分问题的等量关系是什么？ 4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？【拓展训练】：1某班的一次数学小测验中，一共出了20道选择题，每题5分，总分为100分，现从中抽取5份试卷，进行分析，如下表：试 卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040（1） 某同学得了70分，问他答对了多少道题？（2） 同学甲说他自己得了86分，同学乙说他自己得了72分，请你判断一下：谁说的是真话？为什么？2.下表是2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛部分队最终积分榜序号队名比赛场次胜场负场积分1辽宁盼盼221210342八一双鹿22184403浙江万马22715294沈阳雄师22022225北京首钢22148366山东润洁22101232（1）请帮助按积分排名，用序号表示 ；（2）表中可以看出，负一场积 （ ）分，可以计算出胜一场积（ ）分；（3）如果一个队胜m场，则负（ ）场，胜场积（ ）分，负场积（ ） 分，总积分为（ ）分；（3） 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分的3倍吗？3、某公司举办了一次足球赛，其记分规则级奖励方案（每人）如下表：胜一场平一场负一场积分310奖金（元）1