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文档简介
一 函数的定义域 求函数定义域的主要根据 1 分式的分母不为0 2 偶次根式根号内的式子不小于0 3 对数式的真数部分要大于0 4 对数函数的底数部分要大于0且不等于1 5 指数为0或负数时 底数不为0 例题讲解 例1 求函数的定义域 例2 已知函数y f x 的定义域是 1 0 求函数f x f x 1 f x2 1 的定义域 例题讲解 解 因为原函数的定义域是r 所以不等式ax2 ax 1 0应恒成立 当a 0时 ax2 ax 1 1 0 故a可取0 当a 0时 不等式ax2 ax 1 0要恒成立 须满足 综上所述 a 0 4 二 函数的值域 求函数值域应注意问题 1 求函数的值域没有通用的方法和固定的模式 只能依据函数解析式的结构特征来确定相应的解法 2 求函数值域要特别注意定义域对值域的制约 例题讲解 例4 求下列函数的值域 例5 函数y x2 4x 2 0 x 3 的值域是 a rb 2 1 c 2 2 d 1 2 c 例题讲解 例6 求下列函数的值域 解 1 设t x2 2x 则y 2t 因为t x2 2x x 1 2 1 1所以y 2t 2 1 故原函数的值域是 例题讲解 例6 求下列函数的值域 解 2 设t x2 2x 1 则y log2t t 0 因为t x2 2x 1 x 1 2 2 2即0 t 2所以y log2t log22 1故原函数的值域是 1 三 函数解析式 例8 课本p43a组第6题 练习 1 函数的定义域是 a 2 3 b 2 3 c 2 3 d 3 b 2 函数的定义域为 值域为 x x 4 y y 0 且y 1 3 函数的定义域是 0 则a的范围是 0 1 4 函数的定义域是 1 2 5 则其值域是 a 5 已知函数f x 是一次函数 且满足关系式
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