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力学中的弹簧类问题 如图所示 一根轻弹簧上端固定 下端系着质量为m的物体a a静止时位置为o 在a下端再用细绳挂一个质量也为m的物体b 平衡后 将a b间细绳剪断 1 求细线剪断瞬间a b的加速度分别为多大 对b f弹 mg maa f弹 2mg ab g aa g 竖直向下 竖直向上 mg mab 对a 2 如果a回到o点的速率为v 此时b的速率为u 求在这段时间内弹簧的弹力对a冲量的大小 如图所示 一根轻弹簧上端固定 下端系着质量为m的物体a a静止时位置为o 在a下端再用细绳挂一个质量也为m的物体b 平衡后 将a b间细绳剪断 以向下为正方向 则 对b 对a i mu mv mgt mu 0 mgt i mv 0 2 用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板a b连接组成如图所示的装置 静置于水平地面上 a板在上 b板在下 现用一个竖直向下的力f将木板a缓慢压到p点 撤去f后 a向上运动 在以后的运动过程中能使b板恰好离开地面 1 分析木板 被下压过程中 如何变化 2 撤去f瞬间 木板a的加速度多大 p c 设木板 原先静止时弹簧的形变量为xo 2 撤去f瞬间 木板a的加速度多大 3 将木板a压到p点f所做的功 2 用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板a b连接组成如图所示的装置 静置于水平地面上 a板在上 b板在下 现用一个竖直向下的力f将木板a缓慢压到p点 撤去f后 a向上运动 在以后的运动过程中能使b板恰好离开地面 xo 2xo 2xo p c 3 将木板a压到p点f所做的功 3 如图所示 轻弹簧的一端固定 另一端与滑块b相连 b静止在水平导轨上的o点 此时弹簧处于原长 另一质量与b相同的物块a从导轨上的p点以初速度v0向b滑行 当a滑过距离l时 与b相碰 碰撞时间极短 碰后a b立即一起运动 但互不粘连 已知最后a恰好返回出发点p并停止 设滑块a和b均可视为质点 与导轨的动摩擦因数均为 重力加速度为g 求弹簧的最大压缩量 11 29 设a b的质量均为m 弹簧的最大压缩量为x 碰前 对a 碰撞过程中 ab开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中 ab分离后 对a 由以上各式 得 ab开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中 设最大弹性势能为ep 从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中 求弹簧的最大压缩量 轻质弹簧的特点 1 弹力为变力 其大小遵循胡克定律2 弹力不可突变 弹簧两端连接物体时 3 弹簧的伸长量与压缩量相等时 弹簧具有的弹性势能相等 处理弹簧类问题的方法 1 通过画图理清弹簧关联
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